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Darstellung der IKummer'schen Fläche durch hyperellipt. Functionen. (p. 13) 885 
durch jeden Punkt 6 Ebenen laufen, die einen Kegel zweiter Ordnung um- 
hüllen. 
Betrachtet man die Kummer’sche Fläche als zugehörig zu der Form 
sechsten Grades 
f(A) (A= ki) (A—k)...(A—ke), 
so ist durch diese Form die Kummer’sche Fläche nicht eindeutig bestimmt. 
Denn es gehört dazu nicht blos die erste Kummer’sche Fläche, die definirt 
ist als Singularitätenfläche der Complexe der Schaar (1); es erscheinen viel- 
mehr als gleichberechtigt mit derselben alle 720 Kummer'schen Flächen, 
die als Singularitätenflächen derjenigen Complexschaaren definirt sind, welche 
aus (1) durch die 720 Permutationen der k; hervorgehen, oder also die 720 
Kummer’schen Flächen, die aus der ersten durch die 720 Operationen 
(8) xi Nar Pitti Kë, 2035 
erhalten werden. 
Jede dieser 720 Flächen geht dann durch die 32 Operationen (7) in 
sich über. Die 720 Operationen (8) führen, da sie orthogonale Substitutionen 
sind (Sx? - , sich sehneidende Gerade wieder in Gerade über, die sich 
schneiden; sie sind also entweder Collineationen oder dualistische Umformungen, 
und zwar bedeuten die 360 geraden Permutationen der x; Collineationen, 
wührend die 360 ungeraden Vertauschungen der x, mit dualistischen Umformungen 
äquivalent sind. 
§ 2. Formeln für die 32.720 Operationen x’ = +x, in Tetraeder- 
coordinaten. 
Für den Uebergang von den Liniencoordinaten x,, xs, ... x; zu Punkt- 
eoordinaten yı, ys, ys, y, empfiehlt es sich, die letzteren auf eines der 
15 Fundamentaltetraeder als Coordinatentetraeder zu beziehen*). 
Wählt man insbesondere das Fundamentaltetraeder (12) (34) (56), und setzt 
man dann in gewohnter Weise 
Pik = yi yx^— yi" yx, 
so müssen die x; solche homogene lineare Functionen dieser pix sein, dass die 
Klein, Math. Annalen Bd. 2, p. 205; Rohn „Betrachtungen über die 
Kummer’sche Fläche und ihren Zusammenhang mit den hyperelliptischen Funetionen p == 2“, 
Diss. München 1878, und , Transformation der hyperelliptischen Functionen p == 2 und ihre 
Bedeutung für die Kummer’sche Fläche“, Math. Annalen Bd. 15, p. 345. 
