386 Wilibald Reichardt. (p.14) 
Relation (2) identiseh besteht, und dass die Paare gegeniiberliegender kanton 
des Coordinatentetraeders je vieren der sechs Fundamentalcomplexe angehören. 
Dies wird erreicht, indem man setzt 
(92) [xi pit P34 X3 Hi + pid X5 pac pes 
x 1(Pıa paa) X4 i(pa1— Pes) XG i (p14— pes) 9) 
oder, wenn man nach den p;, auflöst, 
gt [Pie 3} (xı— ixi) pai 1 (x3-— 1X4) pia p(x = ike) 
(99) L ; " . 
paa (xı 1X2) poi kat pes 3 (Xs ixe). 
Nach Zugrundelegung dieser definitiven Formeln für den Zusammenhang der 
Liniencoordinaten x, mit Punktcoordinaten ist es vollständig fixirt, welche Vor- 
zeichencombinationen in den Formeln (6) auf Knotenpunkte, welche auf Doppel- 
ebenen der Kummerschen Fläche treffen. Zum Beweise sel aufmerksam ge- 
macht auf die Relationen, die bestehen müssen, wenn ein Punkt y, auf einer 
Geraden p, liegen soll 
+ ye p34 + ya Dua + ya Pas 0 
(10a) yi Ps4 - ya Pia + ya pia 0 
p pe - Ye pia. — ya Pi? () 
Yi Pos — Ye pis + ys Dua -} 
Hieraus ergeben sich, wenn man jedes y; durch vi, jedes pix durch 
qik ie vi vy"— vt vi ersetzt, die Bedingungen 
(10») dafür, dass eine Gerade px in einer Ebene v; liegt. Wenn es sich 
nun etwa darum handelt, festzustellen, ob die az? Geraden, die man aus (6) 
erhält, wenn man dort rechter Hand nur Pluszeichen (oder nur Minuszeichen) 
setzt, dureh einen Punkt gehen oder in einer Ebene verlaufen, so greife man 
aus der Schaar dieser Geraden 
Rohn schreibt l. c. xo, xs, xe, wo hier Xe, — X4, — Xe Steht. Diese an 
sich ganz unwesentliche Aenderung ist getroffen, einmal, um mit gewissen Festsetzungen des 
Herrn Klein (s. u.) in Uebereinstimmung zu kommen, dann aber auch aus Rücksicht auf die 
Entwickelungen des § 13. 
Vergl. Cayley ,,On the six Coordinates of a line“, Cambridge Transactions 1867; 
oder Klein, Diss., Math. Annalen Bd. 23, p. 541. 
Jede dieser vier Gleichungen ist eine directe Folge der drei übrigen und eine Folge 
von irgend zweien und der Identität 
P == pie psa + pas pae + Pra pes = H, 
Umgekehrt ziehen je drei dieser Gleichungen die Identitüt nach sich, sie sagen also allein aus, 
dass pix eine durch y; gehende Gerade ist. 
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