Darstellung der Kwmmer'schen Fläche durch hyperellipt. Functionen. (p. 11) 389 
verbindet mit den folgenden vier Operationen: 
X’ = | Kal = | xy x, Xy = | xy 
x, | x, | 
(145) Ši x | xy | 
X, | Xx Ze | wi Xi | Ze | 
=x x "em | xu x | 
w 
Sämmtliche in (13) enthaltenen 16.720 Operationen, die Collineationen 
bedeuten, können erhalten werden durch Combination der eben besprochenen 
16 Operationen mit 
I. den 360 geraden Vertauschungen der x;, mit denen noch je eine 
beliebige, aber feste gerade Anzahl von Vorzeichenwechseln combinirt 
werden darf; 
IT. den 360 ungeraden Vertauschungen der x;, wenn man jede derselben 
mit irgend einer bestimmten ungeraden Anzahl von Vorzeichen- 
wechseln verbindet. 
720 Operationen der unter I. und II. genannten Art (das sind, von 
Vorzeichenwechseln abgesehen, alle 720 Permutationen der x;) wiederum lassen 
sich gewinnen durch wiederholte Zusammensetzung der beiden erzeugenden 
Substitutionen *) 
Mir UMS est as Kéi M Xs 
[C NR e CE Xi X5! St und OI gei = Ze In eil H 
ls Xg X X6 ls = X X6’ sul 
die üquivalent sind den folgenden linearen Substitutionen der Tetraeder- 
coordinaten yı, ys, ys, ya: 
n'— *j'n y= + 
ya’ uy ji ya $ j H 
Yo’ = 
[A] | ub. und (B] I" i 
wH ade ge wb 
ya’ = + 
wobei 
*) Der Beweis dieser Behauptung folgt einfach daraus, dass allgemein die 720 Ver- 
tauschungen von sechs Elementen siimmtlich erzeugt werden können aus einer Transposition 
zweier benachbarter und aus einer cyklischen Vertauschung aller Elemente. 
.Nova Acta L. Nr. 5. 51 
