Darstellung der Kwmmer'schen Fläche durch hyperellipt. Functionen. (p. 21) 393 
definirt ist. Die Coordinaten ss : ne: xs: desselben kann man berechnen, 
indem man ihn als Schnittpunkt der ersten beiden der drei Geraden (11) | 
auffasst. Bringt man nämlich die ersten beiden der Gleichungen (10?) in | 
Anwendung, so erhält man | 
J % Psa M Pas + 74 Pas = 0, | Mm Psa— ns Prat MPıs 0, 
\ N2 Ps + 3 Phe i Lu pos 0, | yi porre 3 Pha m ya Pis = O. 
Aus diesen Gleichungen berechnet man 
; / ` ` ) 
| Q hz Paa Pos — Pes Pas» om Pis Pia — Pia Piss | 
' ` 
| AUD Pos Psa — Paa Pos: | O Ns Dal = P34 Pia» 
` ,/ à N ' 
0 74 Psa Paa — bus Bai: om DA Psa Daa Pia: 
Durch Combination dieser beiden Systeme von Gleichungen findet man 
schliesslich : | 
Í | 071 EE e N 
(15) NK Dao P23 — Pas Pao » | 
% | UE Dan Pha — Psa Poso 
DA Doa Pae — Pae Psa + 
Diese Formeln (15) drücken in der That die Coordinaten o: 972 : ns: 7, durch 
die Grössen k; aus; man hat sieh in denselben nur die p; und pa durch ihre 
Werthe (95) in den x, und x; ersetzt zu denken und darauf für die x; und x,’ 
die Ausdrücke (11^ in den k; zu substituiren. 
Kinfachere Ausdrücke wie für diese Coordinaten rı : y, : An : ņa Selbst 
erhält man für die Verhältnisse gewisser quadratischer Verbindungen von 
71, N2, Ns, ya, nämlich für die Verhältnisse der linken Seiten Au, der Gleichungen 
der 10 Fundamentalflächen bezogen auf unser fundamentales Coordinaten- 
tetraeder, falls man in diesen Ausdrücken ©, die laufenden Coordinaten 
sik 
yo yo yo ya dureh die Coordinaten m, 78, ys, 74 des "ausgewählten Knoten- 
punktes ersetzt. Man erhält die Gleichungen Ain — 0 einfach, indem man die 
Bedingung dafür aufstellt, dass die von einem Punkte y in den drei Com- 
plexen, x, = 0, xx 0, x o auslaufenden drei Ebenen sich in einer Geraden 
schneiden. Die auf diese Weise erhaltenen Ausdrücke 2, lauten: 
4162) 
