Darstellung der Iwummer'schen Fläche durch hyperellipt. Functionen. (p. 23) 395 
$4. Gleichung der Kummer'schen Fláche bezogen auf ein 
Fundamentaltetraeder. 
Wenn es sich darum handelt, die Gleiehung der als Singularitüten- 
fläche der Complexschaar (1) definirten Kummer’schen Fläche bezogen 
auf das Fundamentaltetraeder (12) (34) (56) als Coordinaten- 
tetraeder zu berechnen, so erscheint es wohl am naheliegendsten, in der 
Weise zu verfahren, dass man irgend einen der Complexe (1) hinschreibt, 
etwa den zum Werthe 4— ze gehörigen Complex 
ZS ki 0% 
dass man hier unter Benutzung der Gleichungen (9?) die pi, — yi yy — yi’ yx 
statt der x, einführt und alsdann nach der Bedingung fragt, dass der von 
einem Punkte y im Complexe auslaufende Complexkegel in 2 Ebenen zer- 
fällt. Man erhält dabei die folgende Gleichungsform 
Ner be p te er NES 
k, k, (E, + k k, — k,) +k, k, (k; + Ke k, —k,) 
Ham Tem dy ge Tn Jaa e Ye 
ven GS kk) (K, — Keg). be (Ky — kg). (Ky — ks) 
(182) 12 [ES : 
(k EOR: + (k G) (k, Kl 76 
9 1) (Ka 1 d (Ke DS 
za (k; — ka) . (k, Kal y 
4:9 (k, —k,) (ko — kj) + (k, — EA (E, 2 4 y? y?) = 0%), 
(k, —k,). (k; — k) 
eine Gleiehung, die man unter Benutzung von (16) und mit Einführung der 
abkürzenden Bezeichnung 
T = 16 yi y: ys yi LEE ERIT TE 
auf die Form bringen kann 
(ki ke (ks + ka — ks — ko) + ks ki (ks tk — kı — ko) Es ko (ki + ko — ks — k4)] T 
+ Dik — ke) (ks — ke) (ks — k4) + (ki — ky) (ks — ko) (ks —k:)] 23, 
EU + [ks — ke) (ka — ki) (ks — ks) + (kə — ks) (ka — ke) (ks — k:)] 95, 
+ [(ks — ks) (ks — ki) (ke — ks) + (ke — k4) (ks — ks) (ke — kı)] 23, 
+ [(kı — ks) (ki — kz) (ke — ks) + (kı — ks) (k4 — ks) (ke — k»)] Qi, = 0. 
Es sei schliesslich noch eine dritte. Gestalt derselben Gleichung an- 
gegeben 
*) Vergl. Rohn, Diss., oder Math. Annalen Bd. 18, p. 142. (Dort steht jedoch eine 
4 statt einer 8 als Zahlencoefficient des Termes mit y; ya ys y4). 
