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Darstellung der Kummer schen Fläche durch hyperellipt. Functionen. (p. 27) 399 
erhellt, eindeutig bezogen auf die Punktpaare derjenigen 32-blättrigen 
Riemann’schen Fläche, die durch Simultanstellung der fünf Verhältnisse 
YÀ—h : YÀ—ks :... : N 
definirt wird. 
Bezeichnet man einen Punkt dieser Riemann’schen Fläche kurz mit 
o Vb kı, 
so ist also ein Punkt (eine Ebene) der Kummer’schen Fläche durch die al- 
gebraischen Parameterwerthe 
o VA esos o” VA" —ki 
vollstàndig charakterisirt. In einem Punkte einer der sechs ausgezeichneten 
Haupttangentencurven wird einer der beiden Haupttangentenparameter gleich 
einer der Grössen Jo: diese sechs ausgezeichneten Haupttangentencurven 
vertreten also für unsere Parametervertheilung die Stelle von Uebergangs- 
curven. Zu den gewünschten transcendenten Parametern gelangt man 
hiernach folgendermaassen: Es seien D, P®*) die Perioden der zu dem hyper- 
elliptischen Gebilde 
Bla Vins: Ados d Asta 
gehörigen überall endlichen Integrale 
det 4 y dA 
i e. T, dj Säi = k 
J yf% J yt( 
Erstreckt man dann diese Integrale nicht auf der zu dem genannten hyper- 
ym 
elliptischen Gebilde gehörigen zweiblättrigen Riemann’schen Fläche 
hin, sondern auf der oben definirten 32-blättrigen Fläche, so sind die dabei 
erhaltenen Integralwerthe bis auf Multipla von 2 P® fixirt. Definirt man also 
Grössen w, u” dadurch, dass man auf der 32-bliittrigen Fläche die Integrale u 
von einem unteren festen Grenzpunkte, etwa von 
oVYk—ki, 
einmal zum Punkte o y7—k;, das andere Mal zum Punkte o" y2"— ki hin- 
leitet, so sind durch die Formeln 
*) Klein führt l c. der Symmetrie wegen sechs Periodenpaare ein, welche durch die 
Formeln ki 
Pila 2 fa 
ka 
definirt werden. Zwischen denselben bestehen dann die Relationen 
Ee D. P ent, 
