402 Wilibald Reichardt. (p. 30) 
$ 6. Einführung transcendenter Parameter durch Projection von einem 
Knotenpunkte. 
Eine zweite Methode, den Punkten der Kummer’schen Fläche tran- 
scendente Parameter zuzuweisen, knüpft sich an eine algebraische Parameter- 
vertheilung, die zuerst von Darboux*) in Vorschlag gebracht worden ist. 
Man denke sich die Kummer’sche Fläche von einem ihrer Knoten- 
punkte (dem ,,Anfangspunkte“) aus auf irgend eine Ebene projicirt. Der von 
diesem Knotenpunkte auslaufende "l'angentialkegel ist von zweiter Ordnung und 
wird berührt von den sechs dureh den Knotenpunkt laufenden Doppelebenen. 
Als Bild des Anfangspunktes wird also in der gewählten Projectionsebene ein 
Kegelschnitt erscheinen, wiührend sich die sechs durch diesen Punkt laufenden 
singuliren Ebenen als sechs Tangenten an diesen Kegelschnitt darstellen 
müssen. Im Uebrigen wird die Projectionsebene durch diese Abbildung doppelt 
überdeckt: Jedem Punkte der Projectionsebene entsprechen zwei Punkte der 
Kummerschen Fläche. Auf dem Kegelschnitte (oder was dasselbe ist, in 
dem System“ der Kegelschnittstangenten) werde nun irgend ein Parameter u 
eingeführt, wonach den genannten sechs ausgezeichneten Kegelschnittstangenten 
die Parameterwerthe 
H == Alı, H2, e H6 
zukommen mügen. Jeder Punkt der Projectionsebene ist dann durch zwei 
Parameter w, u” definirt, nämlich dureh diejenigen beiden Werthe des Para- 
meters o. welche den durch den Punkt gehenden beiden Kegelschnittstangenten 
zukommen. Man wird also zu einer zweckmässigen algebraischen Para- 
meterzuordnung für die Punkte der Kummer’schen Fläche gelangen, wenn 
man den beiden Flächenpunkten, die einem Punkte w, n" der Projectionsebene 
zugeordnet sind, resp. die Parameter 
eh VE (ur) 5 u Y Fi) | 
und w, EVE) w, + V E(u) | 
beilegt, falls hierbei 
F(a) = (i — a) Ge ta) ue) 
gesetzt ist. Dabei bleibt es nur noch willkürlich, ob man irgend einem ersten 
Punkte der Kummer’schen Fläche das eine oder das andere Parametersystem 
*) Darboux „Sur la surface à seize points singuliers“, Comptes rendus t. 92, p. 1493; 
vergl. auch Klein, Math. Annalen Bd. 27, p. 135. 
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