Darstellung der Kummer’schen Fläche durch hyperellipt. Functionen. (p. 31) 403 
zuweist. Hat man aber darüber eine Festsetzung getroffen, so sind jedem 
weiteren Punkte zwei bestimmte Parametersysteme zugeordnet, die aus ein- 
ander durch einen simultanen Zeichenwechsel von YF(w) und yF(u") hervor- 
gehen. Die sechs Berührungskegelschnitte der sechs durch den 
Anfangspunkt gelegten Doppelebenen (für deren Punkte ja w = m 
ist) spielen für diese Parametervertheilung die Rolle von Uebergangscurven. 
Yi IE . odes [ du j 
J VEF (u) J VF (u) 
und definirt man „einfache Integrale“ v, v" bis auf Multipla einfacher 
Setzt man nun 
Perioden 77 der v durch die Gleichungen 
uw, VF (u) ies VF (u 
v! Jav ; V CER $ dv, 
n 
u F 
so mögen einem Punkte w, VF (w); w”, VE die transcendenten Para- 
meter 
+ V = v—v” (mod. JT) 
zugeordnet werden. Dabei trägt das doppelte Vorzeichen der V dem Um- 
stande Rechnung, dass ein simultaner Vorzeichenwechsel von YF(r) und 
VF (^) irrelevant ist. Wenn dann zwei Punkte auf einer Geraden durch den 
Anfangspunkt liegen, so werden ihnen Parameterwerthe zukommen von der Form 
SE EE id 
und +V=v-+y’". 
Bei einem ersten solchen Punktepaare kann es willkürlich festgesetzt werden, 
welehem dieser beiden Punkte das eine, welehem das andere Parameterpaar 
zugeordnet werden soll. Diese Verabredung wollen wir damit treffen, dass 
wir verlangen, der Anfangspunkt solle die Parameterwerthe V;, Və = 0, 0 und 
demnach die Punkte der Curve, in welcher der vom Anfangspunkt auslaufende 
'l'angentialkegel noch schneidet, Parameterwerthe bekommen, die gleich doppelten 
einfachen Integralen sind. Dies kommt ja darauf hinaus, dass den Punkten 
dieser letzteren Curve die  algebraischen Parameterwerthe w, + Hi: 
w, qx VEG), dem Anfangspunkte aber die Parameterwerthe w, + VE (uw); 
w, + VF Uc) beigelegt werden. Nach dieser Festsetzung gehört zu jedem 
Werthepaare V,, Vo (auch zu dem Werthepaare Vi, Vo = 0, 0) vermóge des 
I 1, Ve 5 
Jakobi’schen Umkehrproblems ein bestimmter Punkt der kummer schen Fläche. 
