Darstellung der Kummer'schen Fläche durch hyperellipt. Functionen. (p. 39) 411 
Setzt man dann 
DH = «6 0,9 — (y, a, 
so besteht zwischen diesen Grössen p@ ausser der Identität 
p? p^ + p? pe^ + po? po? = 0 
bekanntermassen die Relation 
(25) p? + p” = 0. 
Durch nähere Betrachtung der in der angegebenen Weise zerschnittenen 
Riemann’schen Fläche findet man ausserdem, dass die Perioden w mit den 
ki 
BH) 2/ du 
k, 
in folgendem Zusammenhang stehen: 
früher benutzten Perioden 
| 
01 
PO = w + wo ==] 
Ser Ian 
PO = o + o" + oV = m 
10 
PO = vu Loi? = e | 
) d 
(26) a (mod. 2 P®), 
ees D ma e | 
I oo" + « a 
| 
00 
PO — w” = 
w | bi 
po- 0 Som 
00| 
Dabei ist 
| £i & 7 D m Iv | 
Ih, h| = hi w + he c" + gi e" + go o. | 
Handelt es sich nun um die Bildung von Functionen 
^v, 
FCV | o0) = a| v 
Pf. n EE, 
(€^ of w ©, ) 
H 
wh of f o 
d. h. um Functionen, deren Verhältnisse bei Vermehrung der Argumente V 
um Multipla der Perioden w (resp. P?) sich nur im Vorzeichen ändern können, 
so pflegt man, wie bekannt, bei der üblichen Definition solcher Funetionen 
durch zweifach unendliche Reihen von den Variablen V,, V, zu transcendent 
normirten Variablen 
wf V,— of Y, 
| Sa pe» 
9 Y 
(27) | wh V,— c^ V, | 
Va _ 
"er 
