Darstellung der Kummer'schen Fläche durch hyperellipt. Functionen. (p. 41) 413 
und bis auf Factoren 
«fo eei) = hen. 
Bedenkt man dann weiter, dass, von Factoren abeesehen, 
y Gel 
10l eo 
olio e 2, & |) x E 
3 lh, n, f us 3 iij t? SH Tu (Y) 
ist, so erkennt man, dass allgemein für jedes Paar einfacher Integrale v,', vs’ 
die Relation gilt 
90" BIETE, TO lait 3 die, ey 
(30") (WAT [S tiii Ke ccm 
Jede der 16 'lhetafunetionen 9 tà ai ist also charakterisirt durch die 
mod, P® genommenen Periodenhälften 
um die man einfache Integrale v/ vermehren muss, damit sie, als Argumente 
dieser 'l'hetafunction gesetzt, dieselbe zum Verschwinden bringen. Nun kann 
man diese Periodenhülften immer, und zwar auf eine Weise, in die Gestalt 
setzen 
[10] 4 3 [gm] WEO E A P9.  (mod.P0) 
S ibl = h, ha | o H E \ P E 
Es wird sich aus diesem Grunde empfehlen, der betreffenden Thetafunction 
das Indexpaar ij statt der Charakteristik s n beizufügen, wobei dann noch 
der Index j — 6 jedesmal fortgelassen werden kann. Unter 9, resp. Jy soll | 
also fortan diejenige Function 9 verstanden werden, die dadurch charakterisirt 
ist, dass für jedes Paar einfacher Integrale v’, v, die Identität besteht 
(31) An (v + 4 PO) 0 resp. dy (v + 4 PH + 4 PO) 0. 
I 
Die folgende 'l'abelle giebt nähere Auskunft über die Beziehung dieser 
neuen Bezeichnungsweise zu der vorhin benutzten Charakteristiken- 
bezeichnung und zu der Weierstrass'schen Indicesbezeichnung: 
*) Verel. z. B. Weber „Anwendung der Thetafunctionen zweier Veriinderlicher auf 
8 i 
die Theorie der Bewegung eines festen Körpers in einer Flüssigkeit“, Math. Annalen Bd. 14, pede  @ 
Nova Acta L. Nr. 5. 54 
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