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Darstellung der Kummer'schen Fläche durch hyperellipt. Functionen. (p. 45) 411 
e: à (A— 4A")? (4 — ki) (AY — kb, 
lo: Es (Vp A). Vw (ay + Yw(. q (n = q^) wa") + wh) pA + 2VE (A) Vf (4^) 
schreiben wollen, hervorgeht — für A = 2", VEG") = —Vf(r) im Allgemeinen 
die Verhältnisse der Funetionen 92 endliche Werthe haben missen, während 
für v= 2" VEA”) = Vf) die sechs ungeraden Thetafinctionen gleich 0 
werden. Nach den Festsetzungen des § 6 wird daher diejenige Curve auf 
der Kummer’schen Fläche, die ausser dem Anfangspunkte in dem Kegel- 
schnitte ` A — 4" der Projeetionsebene ihr Bild findet, keiner der Curven | 
92 (V) 0 als Theil angehören können; wohl aber wird der Anfangspunkt 
auf den sechs Curven 
A (V) 0 TR N 
liegen. Nach dieser Vorbemerkung werden wir nur noch auf diejenigen Be- 
standtheile der Curven 
(X— 4")? (J/— ki) (4" — ki) 0, | 
Veh) VPA ya Voan = o | 
zu achten haben, die nach Abtrennung der Factoren 4—4” nachbleiben. Die 
Gleichung (4 — ki) (A"— ki) 0 
stellt in unserer Bildebene die i-te der sechs ausgezeichneten Kegelschnitt- 
tangenten dar, welche die Bilder der sechs durch den Anfangspunkt laufenden 
Doppelebenen sind. Daraus folgt sofort der 
Satz I. Die sechs Gleichungen 
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bedeuten die Schnittcurven der Kummer’schen Flüehe mit den sechs 
vom Anfangspunkte auslaufenden Doppelebenen. 
Die Gleiehung 
Ye(&).Vw(A" + Vu) <a (AA see) 
ferner kann man auf die Form bringen 
ph) pA") — pA pa) = 0 
| oder ausführlich 
Wake) (A ka) (4/— kg) (A”— k1) (A”— ks) (A”— ks) — (4/—1) (Aka) (A’— ks) (A"— ka) (4"— ka) (4"— kg) 0. 
Schneidet man diese Curve der Bildebene mit einer beliebigen Geraden 
RR | 
l so erhält man für die Schnittpunkte derselben, abgesehen von dem Werthe 
A — e, nur noch zwei Werthe 2’; diese Curve ist also nach Abtrennung des 
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