422 Wilibald Reichardt. (p. 50) 
lehrt”) — es nur vier linear unabhängige Vhetafunctionen zweiter Ordnung 
mit der Charakteristik bn giebt, so dass also zwischen fünf Grüssen 92 
immer eine lineare Relation statthaben muss. Weiter wird es verständlich, 
dass es gewisse Systeme von nur vier Ausdrücken 92 giebt, die linear ver- 
bunden sind. Es werden vier 92 immer dann ein System dieser letzteren 
Art bilden, wenn sie gleich 0 gesetzt vier Doppelebenen der Kummer'schen 
Fläche vorstellen, die durch ein und denselben Knotenpunkt laufen. 
$ 10. Geometrische Bedeutung gewisser Sextupel, Quadrupel und 
Octupel von Thetafunctionen. 
Wie bekannt, lassen sich unter den 16 Functionen 9 gewisse Systeme 
von Functionen unterscheiden, welche durch die Art der zwischen ihnen be- 
stehenden identischen Relationen charakterisirt sind. 
Insbesondere giebt es, wie die Theorie der l'hetafunetionen lehrt, 16 Rosen- 
hain’sche Sechsersysteme**), die dadurch ausgezeichnet sind, dass die Qua- 
drate von je vier einem solchen Systeme angehörigen Functionen linear von ein- 
ander abhüngen. Ein solches Sextupel wird insbesondere gebildet von den sechs 
ungeraden 'l'hetafunetionen. Aus den Bemerkungen des vorigen Paragraphen 
(Schluss) ist sofort ersichtlich, dass diesen 16 Rosenhain'schen Sechser- 
systemen die 16 Sextupel singulürer Ebenen der Kummer’schen 
Fläche entsprechen werden, die durch die 16 Knotenpunkte der 
Kummer’schen Fläche hindurchlaufen. Die Eintheilung der 16 Theta- 
functionen in sechs ungerade und zehn gerade erseheint hiernach nur als 
eine von 16 im Grunde gleichberechtigten Spaltungen der 16 Thetafunctionen 
in 6410. Weiter erkennt man aus dieser geometrischen Deutung: der 
16 Rosenhain’schen Sextupel, dass dieselben sofort aus der Tabelle (38) ab- 
gelesen werden können. Die Richtigkeit dieser geometrischen Auffassung kann 
in aller Strenge hergeleitet werden mit Benutzung der in § 8 gemachten An- 
gaben über die Beziehung der Charakteristiken- zu unserer Indicesbezeichnung. 
Nach den dort getroffenen Festsetzungen war 
e M n P séch e 
91 "s Jij logica IST ON 
h, 
Weber, Math. Annalen Bd. 14, SE ops 
) Wegen dieser Bezeichnung vergl. Krazer „Theorie etc.“ p. 30. 
