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Darstellung der Kummer'schen Fläche durch hyperellipt. Functionen. (p. 51) 49€ 
falls 
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KE s = PO H PO PO+ Dm (mod. 2 PO), 
1 2 
wobei dann insbesondere die Werthe i, j 1, 2, ...5 bei den zehn: geraden, 
der Werth j — 6 bei den sechs ungeraden Thetafunctionen in Betracht kommt, 
so dass also eine ungerade Charakteristik "oa ` in der Form darstellbar sein muss 
| ti P® + DL D  (mod.2P0), 
Versteht man jetzt unter 
(nl und Ier 
irgend. zwei Charakteristiken, so wird man beim Uebergange von 
| £1 & | ae A g +8,’ 
jus |h; h, | ZW er ih, + hy’ 
von einer Doppelebene, deren Punkte Parameter 
V — V+ EPOLFPOL POL EPH Gj = 1, 2,...6) 
haben, zu einer Doppelebene gelangen, deren Punkten Parameterwerthe 
V — yp apo. po-Lj4pPo.Lpo 
zukommen. Nun kann man nach Krazer (lc. p.27) die Rosenhain’schen 
Sechsersysteme erhalten, indem man aus jeder der sechzehn Charakeristiken |, 
mit Hülfe der sechs ungeraden Charakteristiken | ou | die sechs Charakteristiken 
In E cn Wl 
zusammensetzt. Nach den soeben vorangestellten Bemerkungen entsprechen 
sechs Charakteristiken dieser Art sechs Ebenen, deren Punkte Parameterwerthe 
(39) Vm v p PO HAPOHAPO (h— 1, 2,...6) 
haben. Wie die Gleichungen (37) lehren, sind dies in der That sechs Ebenen, 
die dureh einen Knotenpunkt der Kummer’schen Fläche laufen. 
Wir fragen uns jetzt weiter nach der geometrischen Bedeutung der 
80 „Rosenhain’schen Vierersysteme^*) oder der Vierersysteme erster 
Art nach Weber'scher Bezeichnung ?*). Die Functionen 9 einer solchen Vier 
sind dadurch definirt, dass die Summe ihrer Charakteristiken mod. 2 congruent 
QOO P e " A 
hg ist, und dass unter ihnen eine ungerade Anzahl ungerader Chetafunctionen 
*) Dieser Name ist deshalb gewühlt, weil zwischen den Quadraten der Functionen 
einer solehen Vier eine biquadratische Relation besteht, deren Existenz bereits Rosenhain (l. c.) 
erkannt hat. 
Vergl. Weber, Borch. Journ. Bd. 84, p. 345. Krazer dagegen nennt sie Vierer- 
Systeme zweiter Art (l. c. p. 20). 
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