424 Wilibald Reichardt. (p. 52) 
enthalten ist. Ihre Charakteristiken können in allgemeinster Weise erhalten 
werden*), indem man aus den sechs ungeraden Charakteristiken drei 
(oa) [es |, |o.|) herausgreift (was auf 20 Weisen möglich ist) und diese in 
der folgenden Weise mit einer beliebigen Charakteristik |;| verbindet 
7 + Wa [9 + wy |n + We 7 -+ Wa + oy + wel. 
Zu diesen vier Charakteristiken gehören vier Ebenen, deren Punkte Parameter- 
paare von der Form 
| T= SE " po. L } Di + 1 pe A MO yi 4 DO + 4 po |- H po ` 
lv v+ 4 Dm +4 po fe Po, V cz gi de 1 Po + 4 PO + £P@ + 4P®) + 4 po 
besitzen. Nach (37) stossen je drei dieser vier Ebenen in einem Knoten- 
(40) 
punkte zusammen, und zwar sind es die vier Knotenpunkte 
JV = FPO+4PO, Ver cee RO ké 
\V=4PO+4PO+4P+ 4PO, Miser ae PO PO aR, 
die als Ecken des von den genannten vier Ebenen gebildeten Tetraeders auf- 
treten. Einem Rosenhain’schen Quadrupel entspricht also ein solches 
aus vier Doppelebenen der Kummer'sehen Fläche gebildetes Te- 
traeder, dessen Ecken Knotenpunkte dieser Fläche sind. Es giebt 
her 
in der That, wie eine leiehte Abzählung lehrt, 80 solcher „Rosenhain’se 
Tetraeder*. 
oder also der 
Eines der 60 ,,Gépel’schen Vierersysteme“ 
Vierersysteme zweiter Art nach Weber besteht aus vier Functionen 9, 
deren Charakteristikensumme mod. 2 congruent wel ist, und die entweder 
sämmtlich gerade (solcher Gópel'seher Quadrupel giebt es 151) oder zur 
Hälfte gerade und zur anderen Hälfte ungerade sind. Man gewinnt alle 
60 Göpel’schen Vierentt) indem man die sechs ungeraden Charakteristiken in 
drei Paare (e|, (oarl; ||, [ow]; |we|, [ov |) anordnet (was auf 15 Weisen 
*) Krazer; lo; p.21 
) Auf ein Vierersystem dieser Art gründet G Opel (,,Theoriae transcendentium 
Abelianarum primi ordinis adumbratio levis‘, Borch. Journ. Bd. 35, p. 377) seine Unter- 
suchungen über Thetafunctionen. 
***) Krazer nennt sie l. c. Vierersysteme erster Art. 
+) Ver 
nung mit 16 Knotenpunkten durch die Göpel’sche biquadratische Relation zwischen vier 
gl. Borchardt „Ueber die Darstellung der Kummer’schen Fläche vierter Ord- 
Thetafunctionen mit zwei Variabeln“, Borch. Journ. Bd. 83, p. 240. 
tt) Vergl. Krazer, Le p. 21. 
