Darstellung der Kummer schen Fläche durch hyperellipt. Functionen. (p. 55) 427 
ji» = 0, Jan = 0 in den vier Complexen x, — 0 als conjugirte Polaren 
zugeordnet. Man wird also zu den fraglichen 30 Octupeln ge- 
langen können, indem man aus den 120 Schnittlinien der sechzehn 
Doppelebenen diejenigen acht herausgreift, die einer bestimmten 
der 15 fundamentalen Congruenzen angehören, und diese alsdann 
in der Weise in zwei Gruppen von je vier zerlegt, dass einer 
jeden Sehnittlinie der einen Gruppe die vier Schnittlinien der 
anderen Gruppe in den vier nicht an der Congruenz betheiligten 
Fundamentaleomplexen als conjugirte Polaren zugeordnet sind. 
Die vier Ebenenpaare, die sich in den vier Geraden jeder dieser 
beiden Gruppen sehneiden, bilden je eines der gewollten merk- 
würdigen Octupel. 
In übersichtlicher Weise, die zugleich der vollen Symmetrie der 
Kummer'schen Fläche in Bezug auf die 16 Doppelebenen und die 16 Knoten- 
punkte gerecht wird, gestaltet sich die Definition der genannten Systeme cha- 
rakteristischer Gruppen von 'Phetafunetionen, wenn man von einer Sechs- 
indieesbezeiehnung Gebrauch macht, wie sie Klein eeleeentlich in 
> > o 
Vorschlag gebracht hat”). Dabei wird jedes 9 durch Beifügung derjenigen 
Vorzeichencombination (die nach den Festsetzungen des § 2 eine ungerade 
Anzahl von Minuszeichen enthalten wird) bezeichnet, die man in die 
Gleichungen (6) einführen muss, um zu der Ebene 92 — 0 zu gelangen. Die 
Anfangsebene (12), die in unserer Bezeichnungsweise mit einem resp. zwei 
Indices durch 92 0 
> 
repräsentirt wird, erhält also z. B. bei Benutzung von sechs Indices die Be- 
zeichnung FW M 0 
oder, da ein simultaner Wechsel aller sechs Vorzeichen keine Aenderung be- 
DH 
deutet, ge Se pe Di. 
Durch die 16 Combinationen von je sechs Vorzeichen, in welchen eine 
gerade Anzahl von Minuszeichen vorkommt, wird man ebenso die 16 Knoten- 
punkte der Kummer’schen Fläche bezeichnen können. Unter 
H+++++] 
wird insbesondere der Anfangspunkt zu verstehen sein. 
*) Vergl. Math. Annalen Bd. 4, p. 357 unten. 
