Darstellung der Kummer'schen Fläche durch hyperellipt. Functionen. (p. 57) 429 
resp. in den Göpel’schen Relationen, welche die Theorie der 'lhetafunetionen 
liefert, die vier in dieselben eingehenden Grössen 92 durch resp. yi, ys, yo. yi | 
zu ersetzen haben. Es mag genügen, an dieser Stelle je einen Vertreter der | 
auf den angegebenen beiden Wegen zu gewinnenden Gleiehungsformen der | 
Kummer’schen Fläche anzugeben. Setzt man 
Bese no eee EE er, acr te 
so erhält man*) die folgende Gleichung der Kummer’schen Fläche 
bezogen auf ein Rosenhain'sches Tetraeder: 
aj (Vis Ys Ya) +s Qu kenia Qr ys de ya y | 
1 — 2 a» as Ya Ya (Ji — Y3) — 2.81 as ye a (Yi + Ja) — 2 1 de ya ys (y? Lei | 
(43) — 2 ax as yr ye (Yy5 — Yi) + 2a 1 Ys (Ys + Yi) —2m ae ys yu (y? Le | 
L2 m i d + ay ae ; | E yiye Ys Ya — 0. 
Dabei ist zur Abkürzung 
Bes Cl Cea a, = if as — ci, Ca e 
und die e: haben dieselbe Bedeutung wie in (34). Diese Gleiehungsform (43) 
lässt in der That erkennen, dass jede Coordinatenebene. in einem doppelt- | 
zählenden Kegelschnitte berührt, der dureh 3 Coordinatenecken geht. 
Um ferner die Gleichung der kummer schen Fläche bezogen | 
auf ein Gópel'sches Tetraeder zu erhalten, mag gesetzt werden | 
NSF, Ca o) Y» ban Ji = as | 
mau ma oye y SN | 
Alsdann erhält man**) 
Vin I GUF Eyg Pyg E eyi) 
ES 2 OT DOT yng vy Titan = yy 
| (44) on kd 
| ntn a ag | 
| Lu .. 2 : n ya 712732 38 Ee 
Vergl. Krazer, l. c, p. 44. 
ED 
Wegen dieser Thetaformel vergl. Borchardt, Borch. Journ. Bd. 88, p. 9: 
oder © rv, Borch. Journ. Bd. 94, p. 80 f; oder Krazer, l o, p. 56i | 
"""* Hier und ebenso in den Formeln (45), (43’), (44) sind diejenigen Vorzeichen N 
| geschrieben, die sich einstellen, wenn man yy, Laun RS + Ae etc. setzt. ll 
f 
Nova Acta L. Nr.5. 56 | 
