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430 Wilibald Reichardt. (p. 58) 
Die rechte Seite dieser Gleichung für sich gleich 0 gesetzt bedeutet 
die Fläche zweiten Grades, die man durch die zwölf auf den sechs 'Tetraeder- 
kanten liegenden Knotenpunkte der Kummer’schen Fläche legen kann. 
Eine sehr elegante Gleiehungsform (allerdings in irrationaler Gestalt) 
der Kummer’schen Fläche erhält man ferner, wenn man diese Fläche auf ein 
Coordinatenhexaeder, gebildet aus sechs singulären Ebenen, bezieht. Um 
hierzu zu gelangen, beachte man, dass, wenn man die 'l'hetafunctionen jedes 
einzelnen der Paare, wie sie in die in § 10 erwühnten merkwiirdigen Oetupel 
eingehen, zum Produete verbindet, zwischen je drei solehen Producten, die 
ein und demselben Oetupel zugehóren, eine lineare Relation stattfindet”). Setzt 
man z. B. 
be Ee 
y=. Y= 954, ys 
so findet man folgende Gleichungsform der Kummer’schen Fläche: 
(45) C24 C13 Yyı ys — Cas C14 V ys ya + C12 Csa V ys yo 0. 
Es mag nicht unerwähnt bleiben, dass man von dieser Gleichungsform (45) 
dureh geeignete Umformungen zu den Gleiehungen (43) und (44) gelangen 
kann. Setzt man z. B. 
mies 9. ye = HSM, es He Ye, Y= HN, = Yes 
so gewinnt man, indem man 
9j ye, Hy = ys, ny 
durch yı’, ye’, ys’, ys’ ausdrückt, die Gleichung (43) in der folgenden Gestalt 
C24 C13 Vien j= 
(437) — C14 C23 V ya! (- 
| + cre Csa V ya! (— € 
Zu Gleichung (44) ferner wird man von Gleichung (45) übergehen 
kónnen, indem man 
92, = yg und 92, — ys 
dureh die vier anderen in (45) eingehenden 'Phetaquadrate (also durch 
Yı, yo, ys, ya) ausdrückt. Man erhält dabei 
*) Vergl. Weber, Math. Annalen Bd. 14, p. 179, und Borch. Journ. Bd. 84, p. 336; 
oder Caspary, Borch. Journ. Bd. 94, p. 77 (Folgerungen aus Theorem I); oder Krazer, 
L op 36 und 39. 
*" Auf diese Gleichungsform hat schon Kummer (Abh. der Berl. Akad. 1866) auf- 
merksam gemacht. 
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