Darstellung der Kummer’schen Fläche durch hyperellipt. Functionen. (p. 59) 431 
: x Ve 
Tetraeder, kann man natürlich von dem Coordinatenhexaeder, welches der 
Gleichung (45) zu Grunde liegt, auch zu einem der 1440 weiteren 
(eigentlichen) Tetraeder*) übergehen, die von vier singulären Ebenen 
begrenzt sind, und von deren Ecken nur zwei Knotenpunkte der Kummer’schen 
Fläche sind. Man erhält beispielsweise die Gleichung der Kummer’schen 
Fläche bezogen auf ein derartiges 'letraeder, wenn man setzt | 
o e 3 
y= an Ms yo’ = Fi, = ys, ys = 3i, = ya, y = Kio = Ys, 
und wenn man dann | 
y und 
durch yi’, ys’, ys’, ya’ ausdrückt. 
Ks soll sich im Anschluss an diese geometrische Interpretirung der 
ursprünglichen (nicht transformirten) 'lhetafunetionen an der Kummer’schen 
Fläche nunmehr darum handeln, den geometrischen Ort derjenigen Punkte V 
dieser Fläche ausfindig, zu machen, für die, unter V,, V, irgend welche Con- 
stanten, unter 9 irgend eine der 16 'Phetafunetionen verstanden, die Relation 
o(V—VY)=0 
besteht. | 
Unter Berücksichtigung der Unbestimmtheit der Constanten V;, Ve wird 
man sich darauf beschränken kónnen, diese Untersuchung für irgend eine einzelne 
'l'hetafunetion, etwa für die Function 9, durchzuführen. Zunächst mag man i 
bemerken, dass die Curve 
Ig (V—V) = 0 
mit der Curve 
| Ae (V 2- V) — 0 
identisch sein wird. Denn der Punkt V ist ja identisch mit dem Punkte — V; 
d : | 
die Gleichungen 1 
Sus oe VOS 0 we UD ee) 
aber sagen in der That dasselbe aus. Weiter ziehe man in Betracht, dass 
| der Ausdruck í 
| d 
| 
*) Es sind dies nach Weber (Borch. Journ. Bd. 84, p. 845) die Tetraeder | 
| dritter Art. | 
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