Darstellung der Kummer'schen Fläche durch hyperellipt. Functionen. (p. 61) 433 
geschrieben werden können, Hier darf man w”, w”, da nur ihr doppelter 
Werth vorkommt, durch v”, v” ersetzen (S 6). Unter Berücksichtigung von 
(24) erhalten wir also das folgende Resultat: Die Punkte derjenigen Curve 
vierter Ordnung, die von der 'l'angentialebene (U) der Kummer'schen Fläche 
aus derselben ausgeschnitten wird, sind durch Parameter V der folgenden 
Form charakterisirt 
Mae vile y 
oder also, die Parameter V jedes in der Ebene U gelegenen Punktes unter- 
scheiden sich von den Werthen $(U) nur um einfache Integrale v”. Gerade 
darin aber besteht auch die Aussage der Relation 
Te CV ee) Pre Oe 
Berücksichtigt man nun noch, dass 4(U) alle Werthe mod. P® durchläuft, 
wenn man zu sämmtlichen "l'angentialebenen der Kummer’schen Fläche iiber- 
geht, so erkennt man die Richtigkeit des folgenden Satzes, der die gewollte 
geometrische Interpretirung des Additionstheorems der ursprüng- 
lichen T'hetafunctionen enthält: 
Satz III. Die Gleichung 
Go CN + V)= 0, 
wo V, Ve beliebige Constanten bedeuten, repräsentirt die Schnitt- 
curve derjenigen Tangentialebene der Kummer'schen Fläche, 
deren transcendente Parameter (U) die Werthe haben 
+ (0) = 32V. 
Wir fügen hierzu noch das folgende Corollar, dessen Richtigkeit ohne 
Weiteres aus der Definition der transcendenten Parameter V auf der 
kummer schen Fläche (S 6) folgt: 
Satz III. Die ec: Curven 
ds (Viv) = 0, 
wo v, v, irgend ein Paar einfacher Integrale bedeuten, sind die 
Schnitteurven der Tangentialebenen des vom Anfangspunkte der 
Kummer’schen Fläche auslaufenden Tangentialkegels. 
