| 
N 
] 
| 
| 
434 Wilibald Reiehardt. (p. 62) 
IV. Kapitel. 
Die Bedeutung der quadratisch transformirten Thetafunctionen 
(9 (V,, Val für die Kummer'sehe Fläche. 
$ 12, Allgemeine Bemerkungen über quadratische Transformation 
der Thetafunctionen. 
Nach der Bemerkung 2) und nach den Schlussbetrachtungen des § 9 
erscheint die Frage berechtigt, wie sich die Gleichung der Kummer’schen 
Fläche gestaltet, wenn man statt eines Systemes von vier linear unabhängigen 
Grössen 92(V) irgend vier andere von einander linear unabhängige 
Thetafunctionen zweiter Ordnung mit der Charakteristik 
Kat: die sich ja als lineare Funetionen dieser vier 92 ausdrücken lassen 
müssen, als Coordinaten der Flüchenpunkte einführt. Insbesondere wird man 
sich fragen können, zu welchen Resultaten die Benutzung derjenigen Systeme 
von vier linear unabhängigen 'Phetafunctionen zweiter Ordnung mit der 
Charakteristik i führt, welche die Theorie der quadratischen Trans- 
formation der Thetafunctionen darbietet. Man gelangt auf diese Weise 
zu einer zweiten (der Borchardt’schen*)) Darstellung der 
Kummerschen Fläche durch hyperelliptische Functionen™). 
Der besseren Uebersicht wegen, die durch Einführung der normirten 
Variablen vi, v, und der zugehörigen Moduln v; statt der ursprünglichen 
o Iz] eo 
*) Vergl. Borchardt „Ueber die Darstellung der Kummer'schen Fläche etc." Borch. 
Journ. Bd. 83, p. 234. 
**) Diese Auffassung der Borchardt’schen Darstellung rührt von Rohn (vergl. 
Diss.) her. 
