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Darstellung der IKummer'schen Fläche durch hyperellipt. Functionen. (p.67) 439 
aus dem ersten Göpel’schen Quadrupel 94, Js, Js, %4 die 15 ver- 
schiedenen Göpel’schen Vieren, die nur aus geraden 'lhetas bestehen, hervor- 
gehen; jeder der 15 Klassen quadratischer Transformationen wird also eines 
dieser 15 Göpel’schen Vierersysteme zugeordnet sein. 
In den nachstehenden Untersuchungen soll insbesondere von der fol- 
genden quadratischen "Transformation mehrfach Gebrauch gemacht werden 
DN — GO 
| c" 20 
W: u^ tag 
| ol — 0". *) 
Dieselbe ist dadurch ausgezeichnet, dass sie, nachdem man sie zweimal hinter 
einander angewendet hat, nur noch mit der mod. 2 zur Identität congruenten 
linearen Transformation 
verbunden zu werden braucht, um direct zur Halbirung der primitiven Perioden 
c? oder also (Formeln (27) und (28)) zur Verdoppelung der Argumente V 
(oder v) zu führen. Um aus (49) das der quadratischen Transformation W 
zugehörige entsprechende Formelsystem zu finden, beachte man, dass W in 
der Form darstellbar ist 
W = I, EL, 
wobei Lı und L, die folgenden linearen 'Transformationen bedeuten 
"m ge (GI (' 
| E ©" | o = [OM 
La S | w” [74 La ? | HE ES w” 
mu gv Gë ed AL p" 
Setzt man nun 
Dr es ER [sco P CIS $015 AM 
9'— 9(V| o, wo", —w, oi) 
F = Alen, $0", —o', oF) 
9^— 9(V|$o",— Duef $o" ), 
so lehren die Gleichungen (49) den Zusammenhang der 9 mit den 9, während 
die Theorie der linearen Transformation der 'l'hetafunetionen zu dem Resultate 
*) Diese Operation W benutzt auch Rohn, Math. Annalen Bd. 15, p. 328. 
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