442 Wilibald Reichardt. (p. 70) 
§ 13, Die geometrische Bedeutung der Gleichungen, die durch Null- 
setzen der vier quadratisch transformirten Thetafunctionen mit der 
Charakteristik M entstehen. 
Sind 
Sa, 9, Fy, 99 
die vier zu irgend einer quadratischen Transformation Q gehörigen Theta- 
funetionen zweiter Ordnung mit der Charakteristik Mdh so soll jetzt untersucht 
werden, zu welcher Gleichungsform der Kummer’schen Fläche man gelangt, 
wenn man 
(53) yi: = De, y = JB, ys dy ya = 99 
als Coordinaten eines Punktes dieser Fläche einführt. Die Hauptfrage, die 
sich uns dabei darbietet, ehe wir über die zwischen den Coordinaten y,, ya; Yo» Ya 
bestehende Flächengleichung völlige Einsicht erlangen können, wird die nach 
dem Coordinatensystem sein, auf welches diese Gleichung bezogen ist. 
Wir beginnen damit, den ‚Fall 
MW 
zu betrachten, und fragen also nach der Bedeutung der Gleichungen 
Bl DEE e 
in denen 
9 = F(V| $0", — mt, — v, $00") 
zu setzen ist. Man kann sich dabei auf ein Gleichungensystem stützen*), 
das die sechs Producte 
3$, (2V) . 2 DV 
wo die 9, die sechs ungeraden Thetas bedeuten, ausdrückt durch die für die 
Argumente V'— V" und V’+V” gebildeten vier durch die Operation F qua- 
dratisch transformirten "l'hetafunetionen 
geit J25; 215; ia 
Ks wird geniigen, hier eine dieser Formeln anzuschreiben: 
*) Ueber eine directere Erledigung dieser Fragestellung vergl. § 14. Die im Ver- 
laufe der hier vorangestellten umständlicheren Beantwortung der gestellten Frage angegebenen 
Formeln werden für die weitergehenden Entwickelungen der BR 14 und 15 von Wichtigkeit. 
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