Darstellung der IKummer' schen. Fläche durch hyperellipt. I'unctionen. (p. 71) 448 
| — Js ONT), An (2 V") = Jaa (V' — V") 925 (V'--V") — Fas (V' — V") 934 (Vr4- V") 
Lei V^) 314 (V'-E V") — 944 (V' — V") 315 (NENT) 
| etc. etc. 
Aus diesem ersten Formelsystem leitet man sofort auf dem früher angegebenen 
(54) 
Wege ein weiteres System Gleichungen ab, das den Zusammenhang der ge- 
nannten sechs Producte mit den durch die Operation W quadratiseh trans- 
formirten Thetas angiebt: 
91 (2V^) 94 (2 V") 924 (V! — V") 91s (V'-- V") — dis (V' — V^) 334 (V! EV") 
| wa 
(542) + 93 (NI V") 914 (VEV) — u V") Sas (V' V”) 
eto. ete. 
Dabei ist 
«(wh tuf + og o ) (Vi + VI) — 2 (my o? + ot 03) (V4 V EVY Vt) + (wi, o! + o w, ) (Vig +V?) 
9 peo Ain pe Cy : - ei 2 
u 2m © 
po» 
Um nun aus diesen Formeln Antwort zu erhalten auf die genannte 
Frage nach dem Coordinatentetraeder, das man benutzt, indem man setzt 
(53) yı Va, ye 915, ys — dan, ya Dii. 
wollen wir die Verbindungslinie der beiden Punkte 
y= 3n (V'.— V), y, — Se (V— V), y, — eV AV), y, m uv) 
ve Gereke ME ot Sis (Vr 4p V), Yo = 923 (ENN, «yt — 14 (WE V”) 
ins Auge fassen. Für die Liniencoordinaten pa = ylyt— yy y, erhält man 
aus (542) die Relationen 
u 931 (2 V 9 (2 V"). = pis + paa 
H 92 (NI Ae (2 V") pis — Psa 
(54h) u s (2V') 9g (2V") = Pis + pao 
— At 94 (2X 94,02 Y") = pis — pua 
— u s (2V’) 2V") = pia + pes 
— A 2s (2V) 9 (2 V") = pia — Pes. 
Den Punkten y' und y" kommen nach (24) resp. die transcendenten 
| Parameter " 1 | 
U OV CONT nds U eV ci 2M" | 
| zu. Werden jetzt die Complexe, denen die Verbindungslinie der Punkte y' und | 
I 
y” angehört, mit A. 2”, 4", Am, und die transcendenten Parameter dieser Ge- 
*) Vergl:das von Caspary (Borch. Journ. Bd. 94, p. 76) aus einer von Königs- 
berger (Borch. Journ. Bd. 64, p. 24) aufzestellten Relation abgeleitete Formelsystem (5). 
