Darstellung der IKummer'schen Fläche durch hyperellipt. Functionen. (p. 75) 441 
Yar Vachs yas 
Ni No Ny Ny IE gach 8 niece E 
u CH 
| +2 E, E 
Min — nj n) n — ni xD ot nen Y Ya Ya Ya 
D ni + ni | 
(58) DE 
NI Ne 
wobei also die Coordinaten y; und speciell die Knotenpunktscoordinaten n; 
durch die Formeln (53^ und (56) definirt sind. Auch dieses Ergebniss 
stimmt mit einem früheren Resultate überein: es gelingt nämlich sehr leicht, 
| die hingeschriebene Gleichung (58) auf die Form (192) und danach vermöge 
(57) auf die Form (18?) zu bringen, die ja früher auf algebraischem Wege 
als Gleichungsform der Kummer’schen Fläche bei Benutzung des Coordinaten- 
f tetraeders (12) (34) (56) gefunden wurde. 
| Man erkennt nun sofort, wie sich die Verhiiltnisse gestalten, wenn 
man von der Operation W zu irgend einer quadratischen Transformation von 
der Form 
(59) Qe NES 
übergeht. Das zur Operation W gehürige Quadrupel 
o 5 Is, J23 3 Ya 
und diejenigen vier Thetafunctionen N 
Se, 3g, Jy, 39, 
die als Thetafunctionen zweiter Ordnung mit der Charakteristik ifi der 
Operation (59) zugehüren, werden, da sie aus einander durch die lineare Trans- 
formation L hervorgehen, folgendermaassen in Zusammenhang stehen: 
LK SE EE N ed 
—hd$e : hoe: Ibdy : ldo, 
wo h,1,,1,, 1, gewisse achte Einheitswurzeln sind. Was also von den 
durch die Formeln (53) definirten Coordinaten y, : y, : y, : y, bewiesen 
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*) Borehardt, Borch. Journ. Bd. 88, p. 239; oder Caspary, Borch. Journ. 
Bd. 94, p. 80. 
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