Darstellung der Kummer'schen Fläche durch hyperellipt. Functionen. (p. 79) 451 
werden; denn es muss die zwischen den Quadraten der genannten Producte 
bestehende Relation *) ; 
Sr 92 (2 V) 22V) + 92 a V^) HAV) + 9? (2 V 82 (2 V") 
(64) P 2 (8 V^) 93 (3 V") — 9:(2 V^) H ) 0, 
(die der Relation xx? — 0 entspricht) durch jede lineare Transformation in 
sich übergehen. Daraus folgt in der That die Richtigkeit unserer obigen 
Behauptung, die jetzt priiciser in den Satz gefasst werden mag: Jedem 
Systeme von 720 mod. 2 verschiedenen linearen Periodentransfor- 
mationen L, die man einer quadratischen Transformation voraus- 
gehen lässt, entsprechen die 720 (mit gewissen Vorzeichen- 
wechseln verbundenen) Vertauschungen der Liniencoordinaten x. 
Ein System von 720 mod. 2 verschiedenen linearen 'l'ransformationen L 
kann man unter Anderem gewinnen, indem man die beiden folgenden er- 
zeugenden linearen 'Transformationen wiederholt mit einander combinirt 
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Bezeichnet man die zu den Perioden c" resp. o? gehörigen Theta- 
functionen mit 9 resp. 9, so berechnet man nach den für lineare Trans- 
formation geltenden Formeln, dass die sechs ungeraden 'Phetafunctionen 
DIENTE TOUR. COT EUR EE 9^ 
von Exponentialfactoren abgesehen im Falle A resp. gleich sind 
*) Vergl. z. B. Krazer „Theorie ete. p. 35; oder Caspary, Borch. Journ. Bd. 94, 
p. 77. Diese Relation ist nur eine von 16 gleichberechtigten Formeln, in die resp. die Theta’s 
der 16 Rosenhain'sehen Sextupel eingehen. 
**) Der Beweis dieser Behauptung liegt darin, dass bei den linearen Periodentrans- 
formationen A und B die Verzweigungspunkte 
k, Ka Es k, k, ke 
in die neuen Reihenfolgen 
ky ky ks k, k5 ke 
resp. 
ks k, k5 ko k, 
gebracht werden, und dass man aus einer Permutation zweier benachbarter Elemente und einer 
eyklischen Vertauschung aller Elemente alle 720 Vertauschungen der Verzweigungspunkte (die 
auch gerade durch die 720 mod. 9 verschiedenen linearen Transformationen hervorgerufen 
werden müssen) erzeugen kann. 
PB 
