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die durch Gleichungen von der Form (9) definirten "l'etraedercoordinaten y, 
(oder »;) bei Operationen von der Form 
x’ ag Bang AED Ca E 
erleiden, nur um achte Einheitswurzeln unterscheiden. Das zu den Grössen 
yi resp. y der Formeln (74) resp. (75) gehörige Substitutions- 
system kann also nicht mehr als 8.2.16.720 Operationen ent- 
halten. 
$ 16. Betrachtung der 12 transformirten Thetafunctionen mit von 
ta verschiedener Charakteristik. Bedeutung des Additionstheorems 
der quadratisch transformirten Thetafunctionen. 
Wenn es sich in diesem und in den folgenden Paragraphen darum 
handeln soll, gewisse Curven auf der Kummer’schen Fläche zu betrachten, 
auf die man durch die Theorie der hyperelliptischen Functionen (und zwar 
insbesondere durch die Theorie der quadratischen "Transformation und der Zwei- 
theilung) geführt wird, so empfiehlt es sich naturgemäss. bei Angabe derjenigen 
Flächen, welche diese Curven ausschneiden, ein einheitliches Coordinaten- 
system zu Grunde zu legen. Es mögen hierbei diejenigen auf das 
Fundamentaltetraeder (12) (34) (56) bezüglichen Coordinaten y, 
benutzt werden, die durch (52) definirt sind, oder also (nach 
$ 13) die Coordinaten 
; Yu. Ye fm Ya — Dao Bun Zen Zu 
wobei 
9 = 9(V|do", —o", —o', $0"), 
wonach dann 
um 125 jg, DÉI E00 dh, WER C8, C14. 
insbesondere die Coordinaten des Anfangspunktes der Kummer’schen Fläche 
bedeuten. 
Zur vollständigen Ergänzung dieser aufzustellenden Reihe von Gleichungen, 
die auf ein einheitliches Coordinatensystem bezogen sind, mögen hier die linken 
Seiten der Gleichungen der Doppelebenen der Kummer’schen Fläche 
Platz finden, die man erhält, wenn man die 16 Quadrate der ursprünglichen 
a durch 
X = du, ya Pis, ys Aas, Ya O14 
ausdrückt: 
