468 Wilibald Reichardt. (p. 96) 
Man erkennt nun weiter leicht, dass solche quadratische Transformationen, 
die ein und derselben Klasse angehiren, auf ein und dieselbe zweifach un- 
endliche Schaar von Curven achter Ordnung der angegebenen Art führen; es 
kann also nieht mehr als 15 solche Curvenschaaren geben. Unterwirft 
man die Gleichung (46") 15 geeigneten quadratischen Transformationen, welche 
die 15 Klassen von Transformationen repräsentiren, so gelangt man nach 
Satz IV’ (§ 14) zu den Gleichungen der 15 Schaaren von Flächen zweiter 
Ordnung, die diese Curven ausschneiden, bezogen resp. auf die 15 Fundamental- 
tetraeder als Coordinatentetraeder. Aus der Form dieser Gleichungen geht 
hervor, dass jeder dieser 15 Flichenschaaren. eines der 15 Fundamental- 
tetraeder als gemeinsames Polartetraeder aller Flächen, die sie enthält, zu- 
geordnet ist. Insbesondere gehört zu allen Flächen der zur Operation W ge- 
hörigen Schaar (vergl. (46*)) 
PN [9«(V — V) 9s (V+) 
81) 
wobei 
| NS 
das Fundamentaltetraeder (12) (34) (56) als gemeinsames Polartetraeder. Wir 
schliessen diese Betrachtungen ab, indem wir die Resultate derselben folgender- 
maassen zusammenfassen : 
Satz VL Die zu irgend einer quadratischen Transformation 
gehörigen «2 Curven i 
OV eV) =. 0 
(wo Vi, V die Parameter der Curvenschaar sind) sind Curven 
achter Ordnung mit vier Doppelpunkten, die von viermal be- 
rührenden Flàchen zweiter Ordnung aus der Kummer'schen 
Fläche ausgeschnitten werden. Diese oc? Flächen besitzen das 
der quadratischen Transformation zugeordnete Fundamental- 
tetraeder (Satz IV’, § 14) als gemeinsames Polartetraeder. 
