Darstellung der Kummer'schen Fläche durch hyperellipt. Functionen. (p. 99) 411 
ebenso die 15 Producte je zweier derseiben homogene biquadratische Functionen 
der Coordinaten y;. Diese Quadrate und Producte sind nämlich gerade Theta- 
functionen achter Ordnung mit der Charakteristik SUE solcher ''hetafunetionen 
giebt es 34*) linear unabhängige, und genau ebenso viele linear unabhängige 
Funetionen dieser Art sind unter den 35 Ausdriicken 
Ji Yıya 2 
enthalten; denn zwischen diesen 35 Ausdriicken besteht nur eine lineare 
Relation, nämlich die Gleichung der Kummer’schen Fläche in Bezug auf das 
Coordinatentetraeder der y; Die sechs Curven 
Ira VEN 
werden also Curven achter Ordnung sein, längs deren Flächen 
vierter Ordnung berühren, und die ausserdem paarweise von 
Flächen vierter Ordnung ausgeschnitten werden. 
Wenn es sich nunmehr darum handeln soll, die Gleichungen der 
Flächen zweiter und vierter Ordnung, deren Existenz soeben er- 
schlossen wurde, wirklich hinzuschreiben, so mag dabei das schon mehrfach 
benutzte zur quadratischen Transformation W gehörige Coordinatensystem zu 
Grunde gelegt werden, bei dem das Fundamentaltetraeder (12) (34) (56) Coordi- 
natentetraeder ist. 
Zur Darstellung der 10 geraden Functionen 9; (@V) gelangt 
man sofort, indem man auf die Gleichungen (509) und (50>) die quadratische 
Transformation W anwendet. Man erhält alsdann mit Benutzung der Symbole (16) 
| 26 Coa Iza ALERT 
(833) 26 Cis 21s (2 D == ig 
29 C23 dun (2 V) = 035 
| 29 cia 214 (2 MESS 
| 20 Cis 915 (2V) = De 
(83) 3 A — 29 Cas 315 (2 V) = Qs 
| 26 wa: 934,(2 V) = m 20 Ge 912 (2 V) = Qe, 
wobei 
pen 1 
= pes 9?’ 
unter o denselben Werth verstanden wie in (50). 
*) Vergl. Weber, Math. Annalen Bd. 14, p. 176. 
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