Darstellung der Kummer'schen Fläche durch hyperellipt. Functionen. (p. 101) 473 
leistet ist, ausgedrückt werden. Man hat hierzu nur die Relationen heran- 
zuziehen, die zwischen drei Producten je zweier 9 eines merkwürdigen Achter- 
systems bestehen. Es wird genügen, hier nur je eine Darstellung dieser 
Produete, zu der man auf die angegebene Weise. gelangt, hinzuschreiben: 
va Cas or 91 (2 V) Ja (2 V) = OGY AS, 
va Css Cas Ps (2V) 94 (2 V) = O89 = AN, 
va Cea Cre Kr (2 V) M (2 V) ==, CURE 2, d 
ybi os pap An (GN) 98 (2. V), = 59 — AL, 
séch pak C49 09 (9: V). 209 (9:9 eam eot) (Oy 
y bacis cas Dr (2 V) 94(2V) = OF — OI, Q 
V be Gas Ces Ja (2 V) Je (2V) = O89 — A 
(85) 4v bs cia cos 91 (2 V) 95 (2 V) = OF — QO 
v bs Csa C15 De (2V) J (QV) = «69 = Qf, f 
H b. Cga Can di (2 V) v (2 V) = O09 = 2$, 
v ba os os Sy (2V) Ae (2 V) = 069 = N, 
v bs Cea C45 9s (2 V) 95 (2 V) = O89 — A 
v bees cas 9, (2V) I (2V) = OHH — 2, 
v be oa Cas Os (2V) J (2 V) = O89 = £5, 
hate Cag "Ju(2:V) Je (2 Vy) em 69 m Mh 
Dabei ist 
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y = D 
(o hat denselben Werth wie in (50)) und 
a = Cos Cig Ces Cia, bs Cra C84 Cos C12 ; be = Cis C34 Cor Cre etc. 
Aus den Gleichungen (83) ergiebt sich, wenn man bedenkt, dass unsere 
jetzigen Coordinaten y, mit den in $$ 2 und 3 gebrauchten Coordinaten voll- 
ständig identisch sind, sofort das folgende Resultat: 
*) Führt man in die Gleichung G^ ? = 0 statt der Borchardt'schen Moduln vermöge 
(57°) die Grössen ky, ko, ... kg ein, so geht dieselbe über in die Form 
v qo» (kg — ka) (ks — ke) (y1d-yi— 7i — yi 
— 24 (ky — ke) (ka — ks) + (ks — ks). (ka — ko) a sc, 
Hieraus findet man die Gleichung (053 — 0, indem man kı, ky mit kj, kj vertauscht und 
gleichzeitig die Coordinaten y; in der Weise linear substituirt, wie es dieser Permutation der 
k; (oder x;) nach den Formeln des § 2 entspricht. 
