416 Wilibald Reichardt. (p. 104) 
dass diese zen Curven von der achten Ordnung sind, und dass längs 
jeder derselben oc: Fliichen vierter Ordnung 
Igea m | ( 
OTT AME d) 
= à 9 V)) | +10 = 0 
-\i=1 
die Kummer'sche Fläche berühren, während je zwei derselben von oc: Flächen 
vierter Ordnung 
5 [/ 6 y 
X+10 = Hä AH (2 v) | ; = M9 (2 v)] +10 0 
ausgeschnitten werden. Die wirkliche Aufstellung der Ausdrücke # und x 
wird durch die Gleichungen (84) und (85) geleistet. 
Die &s Flächen xio = 0 sind, wie Rohn™) behauptet 
hat, identisch mit den œs Kummer'schen Flächen, die nach den 
liniengeometrischen Untersuchungen von Krein” der ersten 
Kummer’schen Fläche um- und eingeschrieben werden können. 
Dieselben sind nämlich definirt als Brennflächen der oof Congruenzen zweiter 
Ordnung und zweiter Klasse 
(87) | 
| s 
“Ik 
Va 
wobei der betheiligte lineare Complex vollstindig beliebig ist; nur aus Zweck- 
mässigkeitsgriinden (s. u.) ist seinen Coefficienten die hingeschriebene Form 
gegeben worden. Jede singuläre Linie des Complexes 
(88) x E — 0 
wird in ihrem singulären Punkte die ursprüngliche Kummer’sche Fläche be- 
rühren; gehört dann diese Gerade auch dem linearen Complexe 
(89) S e H, 
“ Amk, 
also der Congruenz (81) an, so wird sie in diesem singulären Punkte auch 
*) Diet D assoi bedeuten, dass man sich den eingeklammerten Ausdruck in den 
i geschrieben. zu denken hat. 
) Rohn, Math. Annalen Bd. 15, p.-852. 
Coordinaten 
* 
) Vergl. darüber auch teye „Ueber die Singularitütenflüchen quadratischer Strahlen- 
complexe und ihre Haupttangentencurven“, Borch. Journ. Bd. 97, p. 242. 
