Darstellung der Kummer schen Fläche durch hyperellipt. Functionen. (p. 10%) 479 
der Curve sechszehnter Ordnung hervorgehen. Nach Satz III (S 11) werden 
daher die Curven 
OA NF ene TA ctr TUI eri Dis RU 
WO w’, te’ einfache Integrale bedeuten, solche Curven sechszehnter Ordnung 
sein, die — weil sie dureh die Transformation (92) aus den im Anfangs- 
punkte berührenden Tangentialebenen hervorgehen — in den 16 Knoten- 
punkten der Kummer’schen Fläche Doppelpunkte (Spitzen) haben. Diese 
letztgenannten Curven haben wegen ihrer geometrischen Bedeutung specielles 
Interesse. Soll nämlich 
ën OUT 90 = 0 
sein, so heisst das doch, es ist 
Ur EU 
wobei w’, w’ als constante, w”, us” aber als variable einfache Integrale auf- 
zufassen sind. Nach der Definition der transcendenten Parameter U (S 5) 
ist aber der geometrische Ort aller dieser Punkte U diejenige Curve, für deren 
Punkte der eine Haupttangentenparameter constant gleich # ist, also die 
Haupttangenteneurve 4 — 4'— const ($ | und weiter unten) Wir sind sonach 
zu folgendem Resultate gelangt: 
Satz IX’. Die ot Curven 
Oe (2 Netty) zx 0n 
wo uj', u ein beliebig aber fest gewähltes Paar einfacher Integrale 
sind, stellen die oc! Haupttangentencurven der Kummer’schen 
Fliche vor, Dieselben sind Curven sechszehnter Ordnung mit 
16 Spitzen in den 16 Knotenpunkten; sie werden ausgeschnitten 
von den ec? Flächen vierter Ordnung 
uice A ues (s. 
wo = die rechte Seite der Gleichung (91), gebildet für V — w, be- 
$ > 3 
deutet. 
Es dürfte, um einen Vergleich mit den hierher gehörigen Unter- 
suchungen von Rey e?) zu ermöglichen, zweckmässig sein, die ac: Gleichungen 
E = o in einer solchen Form zu schreiben, dass diese einfach unendliche 
*) Reye, Borch. Journ. Bd. 97, p. 259. 
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