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Schaar von Gleichungen von einem algebraisehen Parameter abhüngig er- 
scheint. Man erreicht dies sofort, wenn man für 
35, (uw), epe fo Ka 
(Win ARRA 
die Werthe (32) der Rosenhain’schen Parameterdarstellung einsetzt. Be- 
nutzt man ferner noch die Gleichungen (57), in denen die Ausdrücke Qi 
durch die Grössen kı, ks,... ke ausgedrückt werden, so erhült man als 
Gleiehungen derjenigen Flüchen vierter Ordnung, welche die 
Haupttangentencurve 2 » const ausschneiden, die folgenden 
Relationen 
(gee IY (eg 1) | IR NI 
— (ki — ka) (ks — ks) E = st S z dat 
(93) rea kee Be Ky 
-I- (lx — ks) (ks — ku) p ` , s 4 ae mu 
Hieraus entstehen insbesondere fiir 
A ki, ko, ke 
die Gleichungen der sechs Schaaren von Flichen vierter Ordnung 
DLD = 0, O27 110 = 0,... EE On 
die làngs der sechs ausgezeichneten Haupttangentencurven die 
Kummer'sehe Fliche berühren. 
Da (93) in 2 vom zweiten Grade ist, so gehen von den zu einem 
festen Werthe 2 (etwa 4 — 0) gehörigen oc! Flüchen (93) dureh jeden Punkt, 
der nieht gerade mit einem der 64 Grundpunkte dieses Flächenbüschels zu- 
sammenfällt, zwei Flächen hindurch. 
Es mag am Schlusse dieser Betrachtungen noch ein neuer Beweis 
Platz finden dafür, dass die Curven 7 const Haupttangenten- 
curven der Kummer’schen Fläche sind. Dieser Beweis stützt sich 
wesentlieh auf die Einführung transcendenter Parameter für die Punkte und 
Ebenen der Kummer’schen Fläche, sowie für die geraden Linien des 
Raumes ($ 5). Es seien zwei Punkte 
| U; = u;—u7 | U, u, —ü’ 
und | P 
Ia 
(94) 
| Jo u, — u 
