482 Wilibald Reichardt. (p. 110) 
Schlussbemerkune. 
Die Kummer sche Fläche aufgefasst als Normalfläche zweiter Stufe 
(vergl. $ 9) erscheint als ein vollständiges Analogon zu der doppelt über- 
deckten Geraden mit vier Scheitelpunkten (sommets), die ja für p — 1 
als Normaleurve zweiter Stufe zu betrachten ist, sofern sie erhalten werden kaun, 
indem man die homogenen Coordinaten yı, ye proportional solchen elliptischen 
'Thetafunctionen zweiter Ordnung (deren es ja nur zwei linear unabhängige 
giebt) setzt, deren Quotient eine doppelt periodisehe Function ihres Argumentes 
ist. Diese Bemerkung macht aufmerksam auf eine zweifache Verall- 
gemeinerung, deren die Theorie der Kummer’schen Flüche, wie sie in 
der vorstehenden Arbeit dargestellt worden ist, fähig ist. 
Zunächst nämlich erinnere man sich, dass im Falle p — 1 die doppelt 
überdeckte Gerade mit vier Scheiteln nur als einfachster Fall einer elliptischen 
Normalcurve n-ter Stufe (und Ordnung) des Raumes von n—1 
Dimensionen*) aufzufassen ist, die man erhält, indem man die homogenen 
Coordinaten yı, ya... y, proportional n linear unabhängigen elliptischen Theta- 
funetionen n-ter Ordnung setzt, deren Verhältnisse doppelt periodische Func- 
tionen sind. Bedenkt man nun, dass es nach Hermite im Falle p — 2 nicht 
blos n (wie im Falle p — 1) sondern n? linear unabhängige 'lhetafunctionen 
n-ter Ordnung mit derselben Charakteristik giebt, und dass jeder Quotient 
zweier Thetafunctionen derselben Charakteristik nach Hinzufügung geeigneter 
Exponentialfactoren in eine vierfach periodische Funetion verwandelt werden 
kann, so wird es deutlich, dass auch die Kummer’sche Fläche nur als 
Vergl. Klein, die auf p. 49 eitirten Arbeiten. 
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