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celles qui se rapprochenl de la rivière. M. Eyriès appelle l'attention sur ce fait que dans les 

 deux localite's situées au confluent de l'Oise et de la Seine et au confluent de l'Aisne et de 

 l'Oise, le rhole'ra sévit avec une grande intensité, tandis que le même eflet n'a pas lieu au 

 confluent de l'yoïiiie et de la Seine. 



La Société a adopté la proposition de M. Silvestre, es MM. Larrey , Brescliet, Feuillet , 

 Pellelier et Eyriès ont été nommés membres de la commission. 



M. Duhamel lit un mémoire sur les vibrations d'un système quelconque de points mater 

 riels. Les géomètres qui ont appliqué l'analyse à l'étude des mouvemens vibratoires se sont 

 généralement bornés à clierclier suivant quelle loi se propage un ébranlement primitif, 

 en supposant tous les points du milieu abandonnés à leur action mutuelle et à celles des 

 forces extérieures. Mais dans la réalité, le milieu vibrant est soumis à Taction continue d'un 

 corps qui s'y trouve plongé, et dont le mouvement peut être plus ou moins influencé par 

 ce contact, sans cependant être anéanti instantanément; ce mouvement même peut se 

 prolonger indéfiniment, comme cela arrive, par exemple , dans les vibrations sonores 

 des cordes et dans les vibrations lumineuses des astres. 



Il devenait donc nécessaire de chercher les lois suivant lesquelles se communiquent au 

 milieu donné les mouvemens vibratoires dont sont animées les surfaces des corps en contact 

 avec ce milieu, mouvemens connus à priori, et représentés par une fonction donnée du 

 temps. M. Poisson est le prejiier qui ait envisagé la question sous ce point de vue; il a don- 

 né des formules qui représentent le mouvement de l'air dans des tuyaux cylindriques, en 

 supposant que la première tranche ait un mouvement quelconque donné à priori. C'est là , 

 le croit M. Duhamel, le seul pas qui ait été fait jusqu'à présent dans celte route nouvelle. 



Dans le mémoire dont il est ici question, M. Duhamel s'est proposé défaire connaître 

 une méthode simple et générale, au moyen de laquelle on peut toujours surmonter cette 

 difficulté quand on sait surmonter toutes les autres. Par celte méthode, le cas où certains 

 points ont un mouvement donné à priori est ramené à celui où ils sont déplacés de quanti- 

 tés fixes; on passe de celui-ci au premier par de simples quadratures. 



Cette méthode a de l'analogie avec celle que l'auteur avait déjà fait connaître il y quel- 

 ques années, dans la théorie de la chaleur; elle est basée, comme celle-ci, sur la superpo- 

 sition des effets; mais dans la théorie de la chaleur, celte superposition est une conséquen- 

 ce presque immédiate des hypothèses; et il s'en faut beaucoup qu'il en soit ainsi dans la 

 théorie du mouvement; il était donc devenu nécessaire de s'attacher d'abord à établir avec 

 plus de précision qu'on ne l'avait fait jusqu'ici le principe célèbre de Daniel BernouUi re- 

 latif à la coexistence des petites oscillations. 



Lagrange s'en était occupé dans sa mécanique analytique, mais il ne l'avait envisagé que 

 sous un point de vue particulier, savoir : la décomposition des oscillations les plus compli- 

 quées en oscillations simples. Il s'était même trompé sur le nombre des oscillations sim- 

 ples qu'un système de points peut exécuter; il le croyait, en effet, égal au nombre des 

 points, tandis qu'il est triple si les points sont libres, et généralement égal au nombre de 

 leurs coordonnées indépendantes. Cette inadvertance tient probablement à ce qu'il était pré- 

 occupé du célèbre problème des cordes vibrantes qui avait donné lieu aux premières coe- 

 sidéralions de ce genre, et où chaque point était déterminé par une seule coordonaé.e. 



