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propage en Angleterre), l'emploi de pompes en fonle pour élever les soluiions akalines, li 

 conservnlion des parties intérieures des rnacliines à vapeur et des pièces de'montécs de l'ar- 

 mure des râpes à pommes de terre dans l'intervalle des travaux; l'action d'un liquide se dé- 

 plaçant dans un tambour en tôle substituée aux contrepoids de diverses macbines ; l'entre- 

 tien d'une douce température à l'aide d'eau chaude euferme'e dans des vases clos eu fer 

 blanc; la conservation indéfinie d'une foule d'ustensiles délicats en acier fin , etc. Ces usages 

 ne peuvent mauc^uer de se multiplier avec le temps; ils ne sont pas dispendieux, car un à 

 deux centièmes de soude ou de potasse dissous dans l'eau sont bien plus que stiifisuis pour en 

 assurer l'efficacité. 



Géométrie. — M. Théodore Olivier donne la solution du problême suivant : 



« Construire, par les méthodes graohiqucs de la géoméirie descriptive, l'axe et les scc- 

 » lions circulaires d'an cône du second di gré non de révolution, ce cône étant donné par 

 » les projections de son sommet et la section conique qui lui sert de base sur le plan lîori- 

 » zonial. » 



Désignons par S le sommet, et par E la section conique base. 



L'on sait que tout hyperboloïde à une nappe et son cône assymptote sont coupés par un 

 plan suivant des sections conicjues semblables et concentriques ; l'on sait aussi cju'un cône peut 

 être le cône assymptote d'une infinité d'hyperboloïdes à une nappe et à deux nappes sem- 

 blables et concentriques entre eux. 



D'après cela, l'on construira la courbe E' semblable et concentrique à E; l'on mènera à E 

 diverses tangentes qui seront des sécantes par rapport à E'. Savoir : 



La droite t tangente à E en m, et coupant E' en n elp. 

 l tangente à E en m' , et coupant E' en n' et p'. 

 t" tangente ii E en m", et coupant E' en n" et/>" , etc. 



Les droites S«î, S//j', S/«", etc., seront des génératrices du cône donné. 



Et si l'on mène par n ei fj les droites G et H parallèles à Srn , 



par n' et p' les droites G' et H' parallèles à Sot' , 



Par n" et p'' les droites G" et H" parallèles à Sot'', etc., 



L'on aura en G , G', G", etc. , les génératrices du premier système, et en H , H' H" etc. 

 les génératrices du deuxième système d'ua hyperboloïde à une nappe ayant le cône (S E) 

 pour cône assymptote. 



L'axe du cône assymptote est en même temps Taxe de l'hypcrboloïde. Cet axe est perpen- 

 diculaire au plan de la courbe de gorge de la surface gauche. 



J'ai donné dernièrement une niétlio le graphique au moyen de laquelle on peut construire 

 les divers points lic la courbe de gorge d'une surface gauche quelconque. Appliquons ceUe mé- 

 thode au problême qui nous occupe. 



Il faudra construire le paraboloïde normal à l'hyperboloide, suivant la génératrice G, et 

 déterminer sou sommet g. Construire aussi le sommet gf du paraboloïde normal suivant G', 

 •et comme la courbe de goige est plane et que le sommet S du cône assymptote est le centre 

 de la surface et en même temps celui de la courbe de gorge, le plan (S,g',g') sera le plan de ]^ 

 courbe cherchée. 



Menant par S une droite A perpendiculaire au plan trouvé, l'on aura l'aie du cône. 

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