( r45 ) 



deux plans T et Q se couperont suivant une droile V; toutes les droites telles que V 

 formeront un hyperboioïde à une nappe, tangent ù lasurf.ice donnée suivant la génératrice 

 G. La dioite D sera une génératrice de cette surface, laquelle sera coupée par le plan P sui- 

 vant uue section conique S passant par les points a et 6 et tangente à la courbe H au point b. 



2° Etant donné une section conique C; deux points arbitraires « et 6 situés sur cette 

 coujbe ; en «on suppose un plan P passant par la tangente en ce point et dans ce plan 

 une droite arbitraire A; en Z» on mène une droite arbitraire B parallèle au plan P. Main- 

 tenant, si par un point m de la courbe C et par A on fait passer un plan Q; si par m 

 et par B on fait passer un second plan R, les deux plans R et Q se couperont suivant 

 une droite V, et toutes les droites telles que V formeront un hyperboioïde ù une nappe 

 dont A et B seront deux génératrices de systèmes différents. 



3o Etant donné une section conique C, et deux points arbiliaires a yt é decelle courbe, 

 on niène en a la tangente t, en b la tangente T; par t on faitpasser un plan arbitraire P, et 

 dans ce plan et par le point a une droite arbitraire A-; par T on fait passer un plan arbitraire 

 Q, et dans ce plan et par Icpoint b une droite arbilraireB. (A et Bdoivent être telles qu'elles 

 ne se coupent pas.) Maintenant, si par un pointm de la courbe C et par A et B on fait passer 

 deuxplans, ils se couperont suivantune droite V. Toutes les droites telles que V formeront 

 un hyperboioïde à une nappe. (Il est évident que si les droites A et B se coupaient, la surface 

 formée par les droites V serait un cône.) 



Si l'on fait passer, par B et le point a un plan coupant leplan P suivant une droite A', par 

 A et le poi«l 6 un plan coupant le plan Q suivant une droite B', et que par un point m de la 

 section conique et par chacune de ces deux nouvelles droites on fasse passer un plan , les deux 

 plans ainsi obtenus se couperont suivant une droile V, toutes les droites telles que V, 

 seront les géne'ratrices du deuxième système de l'iiyperboloïde doui les droites V déter- 

 minées ci-dessus donnent les génératrices du i'""' système. 



On voit sur-le-cbamp que le deuxième théorème n'est qu'un cas particulier du troisième 

 qui est énoncé dans toute sa généralité. 



SÉANCE DU 17 AOUT i833. 



— Le secrétaire communique à la Société une lettre adressée ù M. Houlin par M. de 

 Harlat, secrétaire de la Société royale des sciences de Nancy, qui a transmis dernièrement 

 à la Société des extraits de plusieurs de ses travaux. M. de Harlat témoigne le désir d'être 

 établi sur la liste des correspondans de la Société à laquelle il a appartenu autrefois. 



La Société arrête que M. de Harlat sera réintégré au nombre de ses correspondans. 



Rappoj't des Sociétés savantes. 



Académie des Sciences, — M M. Payen et Persoz ont adressé une réponse à q uelques obser- 

 vations renfermées dans le dernier mémoire sur la fécule, de M. Guérin-Varry. 



Livraison d'Octobre i855. '9- 



