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point et ayant la même inclinaison sur les plans des circonférences, représentent une 

 surface conique de révolution. 



2. Si l'on incline les deux couronnes parallèlement, les deux systèmes de fils for- 

 ment, pour chaque degré d'inclinaison, une surface c\Iindrîque et une surface conique 

 circulaires et obliques. 



3. Replaçant les deux couronnes horizontalement et faisant tourner sur elle-même 

 la circonférence supérieure, de telle manière que les fils rouges s'inclinent et se rap- 

 prochent de l'axe des couronnes, tandis que les fils bleus s'en écartent , on obtient 

 successivement des hyperboloïdes de révolutions, qui ont pour lignes de striction des cir- 

 conférences dont les diamètres peuvent prendre toutes les lonfjueurs possibles entre 

 zéro et le diamètre donné aux circonférences tracées sur les couronnes. 



4. A mesure que l'on fait tourner sur elle-même la circonférence supérieure, leS' 

 lignes de striction des deux hyperboloïdes de révolution se rapprochent l'une de l'autre. 

 On peut produire leur coïncidence, alors les deux hyperboloïdes se confondent , et l'ap- 

 pareil représente la double génération dont ces sortes de surfaces sont susceptibles, lors- 

 que les génératrices sont des lignes droites. 



5. Lorsque l'appareil est disposé de manière que les deux systèmes de fils repré- 

 sentent deux hyperboloïdes de révolution , si l'on incline les deux couronnes paral- 

 lèlement, les deux hyperboloïdes de révolution se transforment en' hyperboloïdes 

 elliptiques. 



6. Si l'on incline les deux couronnes en sens contraires, les hyperboloïdes de révo- 

 lution se transforment en surfaces gauches du genre des conoïdes, dont les lignes de 

 striction peuvent être variées d'une infinité de manières, par les différents degrés d'in- 

 clinaison donnés aux deux couronnes. 



On obtient , a'ik nïôyen de cet appareil : 



r. Les cylindres et cônes du second degré, droits et obliques. 



3. Hewx hyperboloïdes de révolution concentriques, formés par les deux systèmes 

 de droites d'un même hyperboloïde. 



3. L'hyperboloïde à une nappe avec les deux cordes de génération par la ligne droite. 



4. L'hyperboloïde circulaire oblique. 



5. La surface réglée passant par deux cercles dont les plans sont inclinés et formés 

 par des droites qui traversent les cercles en des points équidistants , situés sur les 

 circonférences de ces cercles. 



— Au nom d'une comoiis.sioii , M. Payen fait un rapport sur les travaux de M.Persoz. 

 Les commissaires proposent d'admettre M.Persoz au nombre de ses correspondants à 

 Strasbourg, où il vient d'être nommé professeur de chimie. Aux termes du règlement , 

 or. va dU scrutin sur cette proposition ; M. Persoz est nommé correspondant à l'u- 

 nanimité. 



