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— M. Duhamel communique à la Société l'intéfjrale complète exprimée par des inté- 

 grales définies simples de l'équation suivante : 



d'v ' dv 



-5 + — -j— 4- mv = o. 



dx' X dx ^ 



On connaissait une intégrale particulière de cette équation , exprimée par une intégrale 

 définie simple , multipliée par une constante. Au moyen d'une méthode connue, on dé- 

 termiiiait l'intégrale complète en considérant, au lieu de cette constante, une fonction in- 

 connue de X. L'intégration de l'équation différentielle dont dépend celte fonction conduit 

 à une seconde intégrale de la proposée; mais elle se trouve exprimée par une intégrale 

 définie, sous le signe de laquelle entre, d'une manière assez compliquée, ims autre inté- 

 grale définie. 



M. Duhamel est parvenu à exprimer la seconde solution complémentaire au nioven 

 d'une intégrale définie simple. Sa méthode diffère de celle que l'on suivait, en ce que, 

 au lieu de considérer la première intégrale multipliée par une foaction inconnue de x . 

 il suppose que l'on introduise, sous le signe même de l'intégration , une fonction incon- 

 nue de X et de la variable, par rapport à laquelle on intègre. L'indétermination qui ré- 

 sulte de ces deux variables lui a permis des simplifications qui l'ont conduit à l'intégrale 

 complète de l'équation proposée, au moyen d'intégrales définies simples. 



SÉANCE DU 23 NOVEMBRE. 



L' Académie des Sciences a tenu une séance publique dans laquelle on a distribué des 

 prix et médailles , et on a lu les éloges de M. Fourier et de M. Percy. 



Société d'Agriculture. MM. Hachette et Molard ont fait un rapport sur un nouveau 

 dynamomètre , destiné à mesurer la force de l'action des animaux. — M. Devaux , 

 d'Angers , a envoyé cent et quelques variétés de froment , avec des observations sur un 

 grand nombre de ces variétés. 



Société d'encouragement. — I^a séance a été occupée en grande partie par des ob.ets 

 d'administration, et particulièrement par le compte rendu des examens qui ont été faits 

 pour choisir les quatre élèves qui doivent remplir les places de boursiers de la société 

 d'encouragement dans l'école centrale d'industrie. Le concours était fort, et la plupart 

 des candidats s'étaient présentés aux examinateurs pour l'Ecole Polytechnique. 



— M. Francœur a fait des rapports sur plusieurs inventions mécaniques de peu d'im- 

 portance , et particulièrement sur une fabrique de jalousies mécaniques de M. Wolff. 

 M. Cochot avait pris il y a aa ans un brevet d'invention pour ces jalousies qui sont 

 actuellement dans le domaine public. M. Wolff confectionne très bien ces appareils , 

 et a des machines bien combinées. Dans ces jalousies , les cordes sont remplacées par 



