(34) 



La relation précédente donne I avec d'autant plus d'exaclitude, que k est plus grand. 



On en déduit facilement la fraction conlinne 



b 



I 



A- 



Il — 1 2/i 

 I 



*=> 



2/i . afe -f- 3 



2,h -\- 1 .ih -\- k 



I — etc. 

 h 

 qui servira au coniraire à calculer 1 avec une approximation d'autant plus grande, que A- sera 



pins petit. 



L^auteur déduit de la fonction I différentes intégrales définies , telles que 



n cos ê 



Fe 



cos (flî sin ê ) c?g = 23- I . 



y m' — M' 



Les fonctions J ne paraissent pas pouvoir se ramener aux intégrales L Mais il existe entre 

 trois des premières et une des dernières la relation 



2 e'' — iligh-J-i 

 I =— — J +J J . 



k 2 k k a k 



O 1 



Il suffirait donc de réduire en tables J et J : mais ces tables seraient à double entrée , 



k k 



puisque ces fonctions contiennent de.ux arguments A et e. 



Les bornes de ce journal ne permettent pas d'exposer plus en détail l'analjse toujours claire 

 et élégante de M. Bessel. 



Les hjpotlièses physiques qui l'ont conduit a séparer les deux termes de la force perturba- 

 trice, obtiendront difficilement l'assentiment des astronomes. Supposons en effet que la préci- 

 sion des théories n'est pas égale à celle des observations , il renouvelle une idée de Tobie 

 Mayer , et révoque en doute la proportionnalité des attractions aux masses. Alors pour donner 

 un exemple de l'extension que l'on pourrait donner aux principes posés par Newton , il sup- 

 pose que chaque planète , ou chaque système d'une planète et de ses satellites , est un assem- 

 blage homogène d'une infinité d'éléments ; que les proportions de ces éléments varient d'une 

 planète à l'autre, et que le soleil les contient tous en quantlte's égales; qu'enfin chacun de ces 

 éléments n attire que l'élément semblable. Il en résulte que l'action du soleil sur une planète 

 et sur ses satellites est proportionnelle à ce que l'on entend par leurs masses , mais que, les 

 actions de deux planètes sur le soleil à l'unité de distance étant connues , on ne peut pas en 

 déduire leur action mutuelle qui exige un troisième coefficient tout-à-fait indépendant des 

 deux autres. 



F. 



