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Pour indiqner la nature des questions dont on a parlé au commencement de cet article , et 

 montrer en quoi elles diffèrent de celles qui ont pour objet de soumeltre au calcul la condition 

 physique de l'élasticité , nous citerons l'exemple suivant, que M. Fourier nous a communiqué. 



M' A n B m M 



Â Â— '—' — '— z- 



Concevons une ligne non flexible MM' , supportée par trois appuis placés au milieu A et 



aux extrémités M, M'; et supposons que la force de ces appuis ait une limite donnée, en sorte, 



par exemple , que chacun d'eux romprait si on le chargeait d'un poids plus grand que l'unité. 



II est évident que l'on pourrait, sans qu'aucun appui fût rompu, placer en A un poids égal à 3, 



ou en M et M' un poids égal à i . On demande quel est le plus grand poids qui puisse être placé 



dans un point quelconque de la ligne MM'. La solution de celle question est donnée de la 



manière suivante : Soit marqué le milieu B de Tinlervalle AM. Le plus grand poids qui puisse 



MA 

 être placé en un point m compris entre M et B, est exprimé par ; et le plus grand poids 



. . . , . . • T> . - 3MA 



qui puisse être place en un pomt n compris entre B et A est exprime par . Celte solution 



nM 



est susceptible d'être représentée par une construction très-simple. Le plus grand poids qui 



puisse être placé dans les divers poinls de la ligne MM' est égal à l'unité divisée par l'ordonnée 



d'un poligone construit sur celle ligne. Cette espèce de discontinuité dans l'expression des 



solutions est un caractère général des résultais auxquels on se trouve conduit par les questions 



auxquelles s'applique ce genre d'analyse. 



PHYSIQUE. 



Expérience de M. Arago, pour démontrer que la lumière des halos est une lumière réfractée. 



Les halos sont des couronnes lumineuses à-peu-près circulaires , qui se montrent quelque- 

 fois autour du soleil et delà lune. On n'en voit ordinairement qu'une seule et son diamètre pres- 

 que constant est compris entre 45 et 46° : rarement II s'en forme une seconde , concentrique 

 à la première et dont l'amplitude à-peu-près double esl d'environ 90°. Je ne croîs pas que 

 l'on ail jamais observé de couleurs dans les halos produits par la lumière de la lune • lorsque 

 ceux qui entourent le soleil sont colorés , le ronge esl en-dedans, el toujours plus prononcé 

 l'indigo et le violet, plus faibles au-dehors. Dans tous les cas, le contour intérieur est plus 

 tranché ; le contour extérieur s'affaiblit peu à peu et se perd dans le fond du ciel. La lareeur 

 de la bande colorée, du rouge à l'indigo , est d'un peu moins de i*. L'espace intérieur que 

 Hnyghens appelle l'aire du halo, est d'un gris plus intense pu d'un bleu plus foncé que le reste 

 du ciel , suivant que l'atmosphère est brumeuse, ou pure et transparente. 



Descartes, remarquant qu'il ne se forme jamais de halos à travers des gouttes de pluie (et 

 en effet il n'y a point de maximum de lumière produit par deux réfractions dans des globules 

 sphériques), altrlbue ce phénomène aux rayons transmis à travers les petites étoiles que l'on 

 remarque dans la neige , el qui peuvent devenir assez transparentes lorsque la chaleur com- 

 mence à les fondre : Il remarque qu'elles sont toujours renflées vers le milieu ( je ne veux 

 rien changer à ce que celte expression peut laisser de vague ) , et il ajoute que leur convexité 

 la plus ordinaire esl sans doute cefle qui détermine le diamètre de 45° qu'on observe le plus 



