( 66 ) 



On a aperçu, dans le commencement de juin, trois taches sar le disque du soleil, elles 

 avaient une pénombre , au centre de laquelle était un point noir, et étaient fort rapprochées , 

 dans la région boréale et occidentale. Fk. 



MATHÉMATIQUES. 



Sur le Calcul des conditions d'inégalité. 



On a fait mention, dans un des Numéros précédents, de ce nouveau genre de calcul, inventé 

 par M. Fourier , et l'on a cité la solution d'un problème qui en avait été déduite. L'auteur n"a 

 publié jusqu'à présent sur ce sujet qu'une Notice insérée dans l'analyse des travaux de l'Aca- 

 démie des Sciences pendant l'année 1823 (pûg- 29). Nous allons exposer ici quelques dé- 

 tails qui pourront donner une idée des procédés analytiques au moyen desquels les questions 

 sont résolues. 



L'objet du calcul est proprement la solution des questions indéterminées , dont les conditions 

 consistent en ce que certaines fonctions données des quantités inconnues doivent être plus 

 grandes ou plus petites que des nombres connus. Si ces conditions n'étaient pas données im- 

 médiatement sous celte forme, on pourrait toujours les y ramener. Il peut se faire d'ailleurs 

 qu'une partie des relations des inconnues soit exprimée par des équations. Désignant par 

 x,y , z, etc. des inconnues en nombre quelconque, on suppose qiië les conditions de la 

 question soient écrites de la manière suivante. 



ax + 4k + £■=-(- etc. > h, 



a'x + b'y + c'z + etc. > //, 



a."x + b"y + c"= + etc. > h", 

 etc. 



»x -\- Çy -\- yz -\- etc. < h , ( 



a'x + S'y + /a + etc. < «', 



«V + Sy + 7"z + etc. < «", 

 etc. 



mx -\- iiy -\- pz -\- etc. = r. 



m' X -\- n'y + p^~ + etc. := r', 



m"x + n"y + p"z + etc. = r", 



etc. 

 Les inégalités et les équations peuvent élre en nombre quelconque, et le résultat du calcul 

 mettra en évidence , si elle existe , l'impossibilité d'y satisfaire. 



Cela posé , ou conçoit en premier lieu que l'on peut éliminer autant d'inconnues qu'il existe 

 d'équations, et résoudre les inégalités par rapport à l'une quelconque des inconnues restantes; 

 c'est-à-dire mettre celte inconnue seule dans un membre avec le signe 4-. Les conditions 

 donnéfes se trouveront alors réduites à des expi-essions de cette forme , 



•^ > ^0' + «^1= + etc. -|- h,, 



^ > ^,y + c,'z + etc. + h',, 



X > b,"y -I- c,"2 + etc. 4- h\. 



etc. ' 



