( »7: ) 



MATHÉMATIQUES. - 



Suite des Opérations géodésicfues , par M. Puissant. 



La déierminatloa des longitudes terrestres par le moyen des signaux de poudre à canon 

 s'effectue avec une grande rapidité et beaucoup d'exactitude ; mais comme elle occasionne 

 d'assez fortes dépenses , et qu'elle exige le concours de plusieurs personnes pour transmettre 

 le temps d'un des points extrêmes à l'autre , M. de Laplace a proposé d'employer à cet effet 

 la méthode des azimuts ; parce qu'il existe entre la différence des azimuts observés aux 

 extrémités d'une ligne géodésique et celle en longitude correspondante, une relation telle 

 que, l'une de ces deux quantités étant donnée, l'on peut déterminer l'autre par le calcul, 

 indépendamment de la connaissance exacte de l'aplatissement de la Terre. 



Nous avons essayé d'appliquer cette seconde méthode à la mesure du moyen parallèle , 

 et dans ce but nous avons eu recours aux observations azimulales qui nous ont paru mériter 

 le plus de confiance, regrettant cependant que celles à Clermont-Ferrand, spécialement des- 

 tinées' à orienter le réseau de triangles qui mesure le parallèle moyen , n'aient pas été 

 faites à la lunette méridienne comme l'ont été celles au Mont-Colombier par MM. Plana 

 et Carlini , et qu'il manque des observations de latitude et d'azimut à Marennes. 



Supposons que H soit la latitude du pied d'un arc y de plus courte distance perpendi- 

 culaire au méridien 5 que V soit l'azimut de cette ligne à son sommet, et que $ désigne la 

 différence en longitude de ces deux points : on aura , en nommant N la normale ou le 

 rayon de courbure au point H, 



Or, d'après les calculs que nous avons fait effecluer au Dépôt de la guerre , on a obtenu 

 j/=: 273232°', 73 à la latitude de io^, 80 on de 45° 4^' la"- 



D'ailleurs l'azimut de l'extrémité de y observé au Mont-Colombier , ex- 

 primé en grades =: i82*^,44o4î9^ 



Ajoutant la convergence des tnéridiens 694,90 



On a pour l'azimut astronomique du Colombier au sommet de la perpen- 

 diculaire , 182,5099,88 



Supplément à 200^. ., 17,4900,13 



Inclinaison de y sur le côté Colombier -Grenier, en partant de l'azimut 

 ob-servé à Clermopt-Ferraud au cercle répétiteur, par M. Brousseaud. . . . 79,7208,98 



Somme ou V= 97,2109,10 



100 — V =: 2,7890,10 



Calculant maintenant la formule précédente, en supposant l'aplatissement = j^ , on 

 aura 



" N^sin," -« '^^' 

 DÉcEnniRi; iSaS. , ^ô 



