NOUVEAU 



BULLETIN DES SCIENCES, 



PAR 



LA SOCIÉTÉ PHILOMATIQUE DE PARIS. 



MATHÉMATIQUES. 



Addition au théorème de géométrie à trois dimensions , imprimé dans le 

 Bulletin de la Société, cahier d'août i825, pag. ii3, par M. Dandelin , 

 de Bruxelles. 



Le théorème principal consiste en ce qu'un cône droit étant coupé par un plan, deux sphères 

 déterminées par la double condition d'être inscrites au cône, et de toucher le plan de la sec- 

 tion conique, sont tangentes à ce plan en deux points, qui sont les foyers de la section. 



M. Dandelin'concoit la série de sphères inscrites au cène droit, qui sont coupées par le plan 

 de la section conique, et qui ont pour limites les deux sphères tangentes à ce plan. Il a re- 

 marqué que l'une quelconque des sphères sécantes, est circonscrite par un côue droit qui 

 passe par la section conique , et il détermine le sommet O de ce cône. Par ce sommet , et 

 par les deux extrémités M, N d'un diamètre de la sphère sécante, perpendiculaire au plan 

 de la section conique, il conduit deux droites OM , ON, qui coupent le plan de la section 

 eu deux points , et ces points sont les foyers de la section conique. 



Le théorème principal , et cette extension qui en est la consc-quence , s'appliquent égale- 

 ment au cône droit et à l'hyperboloïde de révolution. H. 



MÉCANIQUE. 



Des effets du tir d'un canon sur les différentes parties de son affût , et règles 

 pour calculer la grandeur et la durée du recul, par M. Poisson, exami- 

 nateur au Corps Rojal de l'artillerie , etc. , etc. 



Extrait d'un mémoire imprimé par ordre de S. E. le ministre de la guerre, M. le mar- 

 quis de Clermont-Tonnerre , in-8° de ■^3 pages, et une planche , Paris , iSaS. 



Pendant que le boulet se meut dans l'àme de la pièce , le gaz de la poud.'e exerce à chaque 

 instant des pressions égales et contraires sur le fond de l'âme et sur le projectile. Les pres- 

 sions sur le fond de l'âme se transmettent sur toutes les parties de" l'affût , et produisent le re- 



