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cul. Si l'on voulait déterminer à un instant quelconque les pressions que subissent les touril- 

 lons l'essieu ou d'autres parties du système, il faudrait connaître la loi de la force du gaz 

 pendant l'inflammaliou de la poudre, et tenir compte de la flexibilité des différentes parties de 

 l'afFîit , et de la matière même du canon , ce qui rendrait ce problème impossible à résoudre. 

 Mais pour éclairer la pratique sur les efforts auxquels les parties du sjstèuie doivent être 

 capables de résister, il suffit de déterminer la somme totale des pressions que cliaque partie 

 éprouve pendant toute la durée de l'action de la poudre. Or, cette somme est une quantité 

 finie de mouvement, qui ne dépend que de celle que le boulet a reçue à la sortie de la pièce, 

 et que l'on peut calculer en faisant abstraction de la flexibilité du système. En général, une 

 percussion n'est autre cbose qu'une somme de pressions successives qui produisent dans un 

 intervalle de temps très-cour! , une quantité de mouvement indépeudaule de la durée de leur 

 action. Dans la question actuelle , ce temps est celui que le boulet emploie à se mouvoir dans 

 l'intérieur de la pièce ; il s'élève à peine à un deux-centième de seconde , d'où il résulte que 

 l'effet total de l'action de la poudre sur cliaque point du système, peut être assimilé à une 

 percussion. Ce principe étant admis, tA. Poisson s'est proposé de résoudre le problème sui- 

 vant : 



Calculer la vitesse dont un corps d'une masse donnée devrait être animé, pour qu'en ve- 

 nant frapper soit les crosses , soit l'essieu, ou toute autre partie de l'aCùt d'un canon, ce clioc 

 produisît sur ces parties le même effet que l'action de la poudre qui détonne entre le fond de 

 l'àme du canon et le projectile? 



Les quantités connues de ce problème sont : 



1°. L'angle 6 que l'axe du canon fait avec le plan du terrain qu'on suppose borizontal j 



2". La perpendiculaire 'y abaissée de l'extrémité des crosses sur i'ase incliné du canon ; 



3°. La perpendiculaire c abaissée du centre de gravité du système sur le même axe incliné 

 de la pièce ; 



4°' La plus courte distance l de l'axe des tourillons à celui de la vis de pointage, distance 

 à peu près égale à la demi-longueur de la pièce ; 



5°. L'angle 9' peu différent de 8, que l'axe de la vis de pointage fait avec la verticale ; 



6°. h la bauleur du centre de gravité du système au-dessus du terrain ; 



']'^. a la distance de la projection horizontale de ce centre de gravité à l'extrémité des 

 crosses ; 



8. //, a' , les mêmes quantités relativement au centre de gravité du canon , que l'on sup- 

 pose situé sur l'axe de la pièce ; 



9°. r, b, les mêmes quantités relativement h cbacune des deux roues , c'est-à-dire la lon- 

 gueur de son rayon , et la distance de son point le plus bas à l'extrémité des crosses ; 



Les onze quantités déjà désignées se réduisent à neuf, par les deux relations suivantes : 



y = Il cos B — a' sin 9 . 



c ::= (Ji' — II) cos 9 — [af — a) sin 9. 

 Dans la construction ordinaire des affûts , l'angle 9 est très-petit , et on a : 

 sin S = o, cos 6 = 1 , ce qui réduit les valeurs de j^ et c, respectivement a h' et h' — h. 

 io°., M , m, m' , les masses du système entier du canon, et de cbacune des deux roues ; 

 11°. MK", mk'^ , m' A", les moments d'inertie de ces masses, rapportées à des axes paral- 

 lèles à celui des tourillons , et passant par leurs centres de gravité respectifs. 



