( '7 ) 

 MATHÉMATIQUES. 



Conséquences de la formule qui exprime la loi hypothétique de M. Kupffer 

 relative à la théorie atomistique, par M. Vincent, Professeur de ma- 

 thématiques au collège royal de Reims , ancien élève de l'Ecole Normale. 

 [Société Philomatique, novembre i825. ) 



Il y a quelques années l'Académie de Berlin proposa , pour sujet de concours , la recherche 

 d'une relation entre la forme cristalline et la composition chimique des minéraux. Le prix 

 fut décerné à un Mémoire dans lequel l'auteur, M. A. F. Kupffer, déduit de l'examen et de 

 la comparaison d'un assez grand nombre de minéraux pris dans les divers systèmes de cris- 

 tallisation , l'existence de la formule suivante : 



y y 



formule dans laquelle _y,^' représentent les volumes des formes primitives de deux substances 

 prises dans le même système , les axes étant supposés égaux, s , s' étant les poids spécifiques 

 des deux substances, el p , p' les poids respectifs de leurs atomes. 



Bien que le travail de M. Kupfler ait été couronné par l'Académie de Berlin, et quun 

 extrait de son Mémoire ait été accueilli dans les Annales de Chimie et de Physique (avril 1824)» 

 quelques personnes pourront penser que la loi énoncée n'a pas été vérifiée sur un assez grand 

 nombre de minéraux pour mériter une pleine confiance j d'autres objections pourront se 

 présenter encore ; peut-être même ces objections ne sont-elles pas sans quelque fondement : 

 c'est une question sur laquelle on ne veut rien préjuger. Mais on déduit de la loi de M. RupËfer 

 des conséquences qui paraissent assez remarquables pour que M. Vincent ait cru devoir ne 

 pas tarder k les faire connaître, dans le but seulement d'engager les personnes placées dans 

 une position plus favorable que lui, à soumettre celte loi à de nouvelles épreuves, soit pour 

 la confirmer, si elle est vraie, soit pour la détruire, si elle est fausse. 



Cela posé, il remarque d'abord que les dimensions absolues^ d'une forme primitive sont 

 tout-à-fait arbitraires , et que leur rapport seul est déterminé pour chaque substance ; d'où il ré- 

 sulte qu'au lieu de supposer des axes égaux aux deux substances que l'on compare , on peut leur 

 supposer des axés respectivement équivalents à a et a' : si t" et v' sont les volumes des formes 



primitives correspondantes , on aura y ■=. — , y' ■=^ — rr- , et la formule de M. K.upffer se 



a? a ^ 



changera en celle-ci : 



psa^ v' s' a'^ 



^— = i— ^ .... (2). 



Prenons actuellement, puisque cela est arbitraire, des formes primitives qui contiennent 

 le même nombre n d'atomes : soient P et P' les poids absolus de ces formes primitives , on 

 aura P = /ijv , P' ^ np' ; mais on a aussi P 1= w, P' == /w', donc np —l sv , np' = s' v' , 

 ce qui change la formule (2) en celle-ci (3) : 



s'a'' = 5" a" .... (5). 



FÉVRIER 1826. 3 



