( ^9 ) 



PHYSIQUE. 



Extrait du Mémoire de M. Poisson , pour déterminer la force magnétique 

 de la terre. (Connaissance des temps /?om/' /'«72«ee 1828.) 



Il s'agit de mesurer l'intensité de l'action magnétique de la terre, et de reconnaître d'une 

 manière certaine si elle a changé, ou si elle est restée. la nnême après un très-long intervalle 

 de temps. 



Supposons cfue l'on ait placé dans uiïe même droite parallèle à l'action magnétique de la 

 terre, deux aiguilles d'acier quelconque A et B, aimantées à saturation ou autrement, et 

 librement suspendues par leurs centres de gravité. 



Concevons que l'une d'elles, l'aignille B, demeurant fixe, l'aiguille A soit écartée d'un 

 angle très-petit de sa position d'équilibre. 



Soit r la distance des deux cenlres de gravité ; soit fx.rdx la quantité de fluide libre, contenue 

 dans une tranche très-pelite de l'aiguille A , perpendiculaire à sa longueur et située à la dis- 

 tance X du centre dé gravité ; désignons de même par pu' r'dx' la quantité analogue pour les 

 tranches de B ; et enfin appelons^ une constante qui exprime l'action réciproque .i l'unité de 

 distance , de deux quanfités de fluide libre prises pour unité. Le moment total , pris par rap- 

 port au centre de gravité de A, des forces émanées de tous les points de l'aiguille fixe B , et 

 agissant siu- tous les points de l'aiguillé mobile A, sera représenté farjq sin a,, faisant 



rr iJifji' dx dx' 



'^^ IJ (r + x—x'y 



'y r + x — x' 

 L'action de ces forces s'ajoutera à celle de la terre. Soit a la mesure du pouvoir magnétique 



de la terre , et h la valeur de l'intégrale lfx,x dx , le moment: total des actions de la terre , sur 



tous les points de l'aiguille A , aura pour expression , (fh sin a,. 



La dm'ée de l'oscillation entière de, l'aiguille A , peut alors se conclure de la théorie du pen- 

 dule composé ; et si on désigne respectivement par 9 , w , ©■ , la durée de l'oscillation , le 

 moment d'inertie de A , relatif à l'axe de rotation passant par le centre de gravité, et le rapport 

 de la circonférence au diamètre, on trouvera : 



= ^ \/ 



dfh -\-fq ' 



mais nommant t la durée de l'oscillation de A , dans le cas où elle oscille sous la seule action 



de la terre , on a aussi par la théorie du pendule composé : 



©' m 

 <i)h = ~ ... (a) 



et les deux équations ci-dessus donneront : 



^^ = m l F - r 



