( ao ) 

 Maintenant, si on rend fixe l'aiguille A, et que B oscille sous les actions réunies de la terre 

 et de A, si l'on fait 



, rr !^fA' x' dxdx' r — x' 



'^ ~JJ {r + x' — xY'r + x'—x' 



que l'on nomme k , m', 6' et «' les quantités qui ont été désignées par h, m, 6 et t, relative- 

 ment à A , on aura de même les deux équations 



isf' ni' 



7^' 



Cela posé , si on développe q et (/' suivant les puissances négatives de r, le premier terme man- 

 quera , parce que les deux fluides de signe contraire sont en égale quantité dans un aimant , 



d'où résultent les équations j fj, dx :=i o , ifj/ dx' := o. " 



Les termes de rang pair manqueront aussi , si on suppose les deux aiguilles aimantées sy- 

 métriquement , parce qu'alors on aura les équations If^x^ dx := o , j/^x'* dx z=.o, etc., 



ru.'x'" clx' = o, Iju,' x' '> clx' = o , etc. De plus, le terme divisé par r', qui sera le pre- 

 mier du développement, aura pour coefficient le produit des intégrales qui ont été désignées 

 par h eik , et si on nomme a, b , c , . . . a' , à' , c' . . . les coefficients des termes suivants , 

 on aura les deux équations : 



(O 





les inconnues dt .es équations somyiik , fa , fb , . . . fcù,fb\ ... et quelque nombre de 

 termes que l'on veuille conserver dans le premier membre, on aura toujours un nombre 

 d'équations égal à celui des inconnues, en répétant plusieurs fois l'expérience avec les mêmes 

 aiguilles A et B , ce qui ne changera rien aux nombres m , iri ,1, t' . Nous supposerons donc 

 qu'on ait trouvé de cette manière _//}/: = p'. Multipliant membre à membre les équations 

 A et B , et faisant : 



t ■=. <!B Y ^- , 



on aura : 



(/).... ç' = F./ 



F sera connu , f est regardée dans la théorie du magnétisme comme étant une même quan- 

 tité pour toutes les matières susceptibles d'aimantation. L'action magnétique de la terre que 

 nous avons représentée par (Ç, est égale à la force y commune à toutes les substances ma- 

 gnétiques, multipliée par un facteur ç', dépendant de la distribution du magnétisme dans le 



