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MATHÉMATIÇJUES. 



Sur la correspondance des ères Julienne et de Nabonassar. 



M. Ideler, dans son Manuel clironologiqae, donne une règle ponr trouver la date du calen- 

 drier Julien qui répond à une date connue de l'ère de Nabonassar. Cette règle m'a paru sus- 

 ceptible d'être simplifite ; voici à quoi on la peut réduire : 



On sait que dans le calendrier égyptien l'année était vague de 365 jours; chacun des iiiois 

 avait 3o jours , et 5 jours complémentaires ajoutés à la fin de l'anuée servaient à la compléter. 

 Voici les noms des douze mois : 



Tolh I, Faofi 1, Athjr 3, Coyak 4, Tjbi 5, Méchir 6, 

 Famenoth 7 , Farmouthi S , Pachon (j , Pafni 10 j^pifi 11, Messori 12. 

 II est donc bien facile de connaître la date annuelle , c'est-à-dire le rang qu'occupe un 

 jour de l'année à partir du i '"' de Toth : par exemple , le 9 d'Athyr est le 69° jour de l'année. 

 Je désignerai celte date annuelle par d , et par D celle d'un jour du calendrier Julien à comp- 

 ter du 1°"^ janvier. 



Soit N le millésime d'une année de INabonassar, et C celui d'une année de notre ère qui 

 correspond à la date proposée d de l'an N. On sait que le 1'='^ jour de Toth de la i" année de 

 Nabonassar est tombé le 26 février de l'an -j^G avant notre ère (*) : ce jour est le 57' de l'an- 

 née Julienne , en comptant du i '^'' janvier. Pour l'an N, il y a eu N — 1 années écoulées , ou 

 565 (N — i) jours ; qui, joints aux 56 qui sont passés , font en tout 365 N — Sog. Une date d 

 de l'an N arrive donc , h compter du i "' janvier — 746 , après ce nombre de jours 365 IS -(- 

 d — 309. 



Mais une période de quatre années Jidiennes est composée de i46i jours; soit Q le quotient, 

 etR le reste de la division de cette quantité par i46i, savoir : 

 565N 4- ^ — 3oq R* 



1461 1461 



Il y a donc eu Q fois 4 ans écoulés depuis le i" janvier — 746 j et en outre R jours. Bien 

 entendu qu'on prendra i , 2 ou 3 ans de plus que 4 Q, lorsque R surpassera 365, 730 ou 

 1096 , alors soustrayant de R celui de ces trois nombres qui peut être choisi, le reste r est 

 le nombre de jours excédant le nombre d'années Juliennes indiquées par 4 Q -|- st , * étant 

 I , 3 on 3 selon les cas. La date annuelle du calendrier Julien est donc 



D=r - C 



dons l'année C = 4Q -h « — 746 ) 



(*) A la manière des géomètres > je compte o pour Tannée qui a précédé l'origine de notre ère, — 1 pour 

 «elle d'avant , et ainsi des autres. Les cbronologistes ne comptent pas ainsi , ce qui a l'inconvëaiLnl de ne plus 

 appeler les bissextiles aux années dont les millésimes sont des multiples de 4 > quand elles sont antérieures à 

 l'ère chrétienne. Il est préféraUe de compter comme je fais ici. Dans le langage de la chronologie, c'est l'an 

 — 747 qu'a commencé l'ère de Kabonassar; il faut donc ajouter i aui millésimes que notre règle donne 

 quand on se soumet à ce mode d'énoneiation , et qu'il s'agit d'années antérieures à notre ère. Les années 

 Juliennes bissextiles sont alors de la forme — (4™-(- ')■ 



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