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cembre iSaS (brochare in-4° de 56 pages et i planche, chez madame Huzard , tu\: 

 Fallat-Lachapelle , rue de l'Eperon-Saint-André-des-Arts , n° 7 ). 



On concevra facilement et sans figure le principe de la solution de M. Poncelet, en imagi- 

 nant une roue dont l'arbre horizontal porterait un seulanget, terminé par une portion de 

 surface cylindrique qui serait concentrique à l'axe de l'arbre , et qui satisferait aux deux condi- 

 tions suivantes : 



1° Que le rayon de l'arc droit de cette portion de surface cylindrique , fût e'gàl à la distance 

 verticale de l'axe de l'arbre h la surface inférieure et horizontale de la lame d'eau qui a frappé 

 lauget; 2° que l'auget cylindrique fût encastré dans deux plateaux annulaires, qui auraient 

 leurs centres sur Taxe de l'arbre de la roue qui les porte , et dont les plans seraient perpen- 

 diculaires à cet axe. 



Aussitôt que la lame d'eau aura frappé la partie concave de l'auget, la roue tournera avec 

 les plateaux , et l'eau s'élèvera dans l'auget, jusqu'à ce qu'elle ail perdu sa vitesse ; mais l'eau , 

 après s être élevée, descendra, et acquerra une nouvelle vitesse en sens contraire de celle de 

 la roue, d'où il suit qu'on pourra donner à cette roue nue vitesse telle, que l'eau en la quit- 

 tant ait une vitesse absolue nulle. En effet, soit V la vitesse absolue du courant, au point 

 où' l'eau rencontre l'auget , et v la vitesse de ce point. Supposant que ces deux vitesses soient 

 airigées Jsur une même droite tangente au cercle décrit par le point frappé de l'auget, la 

 différence V — f sera la vitesse de l'eau à l'instant où elle entre dans l'auget : mais l'eau perd 

 cette vitesse en s'élevant dans cetauget, et en descendant par son poids, elle l'acquiert de 

 nouveau; elle aura donc, à l'instant où elle se détache de l'auget pour s'écouler en' aval de 

 la roue, la vitesse absolue (V — v) — v, puisque chaï^ue point de l'auget est animé de la 

 vitesse i> clans un sens contraire à celui de la vitesse de l'eau V — i' ; il faut donc , pour que la 



V , 



vitesse absolue de l'eau soit nulle, qu'on ait V — 2^' = o, on t' = — - , c'est-à-dire que la 



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vitesse de la roue doit être la moitié de celle du couinant. 



Nous avons supposé qu'il n'y avait sur la roue qu'un seul auget d'un rayon R, égal à la 

 distance verticale de l'axe de l'arbre à la lame d'eau . motrice. Pour placer plusieurs augets 

 qui recevraient simultanément l'impression de l'eau et eutretiendraient la continuité du mou- 

 vement , il faut terminer chacun des augets par une surface cylindrique d'un rayon plus 

 petit que R, qui serait néanmoins tangente à la lame d'eau, et qui d'ailleurs présenterait sa 

 concavité à l'arbre ; la nouvelle section droite de l'auget serait encore la moitié du segment de 



V 

 cercle, dont la flèche aurait pour longueur la hauteur génératrice de la vitesse V — v , ou — , 



M. Poncelet; a remarqué que la lame d'eau ne pouvait pas être tangente au bord inférieur de 

 l'auget dans les deux instants où cet auget reçoit et abandonne l'eau ; mais il faut aussi observer 

 que les filets d'une lame d'eau qui sort par une vanne , ne conservent pas le parallélisme 

 dans le sens horizontal, et pour de petites cliutes, l'hypothèse de M. Poncelet est suffisamment 

 exacte. 



Quant à l'application des augets courbes dans la construction des roues hythv.uilques, il y ,a 

 certainement un grand nombre de circonstances oii ces augets remplaceraient avantageuse- 

 ment les palettes ordinaires , et surtout celles qui n'ont point les rebords en saillie proposés ,par 

 Morose; mais s'il était question d'un noiivel établissement, pour lequel on aurait besoin d'un 



