( 98 ) 



Soit s la marche du soleil en ascension droite, durant 24 heures, telle qu'on la trouve 

 dans la Connaissance des temps , à la date proposée : réduisant en secondes de temps, on 

 a 86400" -|- J- ; or , si 864oo" de temps vrai équiTalent à 86400" -|- i' de temps sidéral , 

 h — n devient 



^ _ (86400 + .) (fe-») 

 86400 

 Telle est la durée h — ij, exprimée en temps sidéral. Donc , si -^ (a — a) est la variation 

 d'ascension droite dans le temps sidéral T dont il s'agit , la vai'iation $ ro'poudra au temps 



sidéral . Posons donc y = ~ , ou 



a — a. 



(86400 ^ s) [h — n) 

 0760 (a — a.) 

 Le quatrième terme de notre proportion sera (^y; et comme il doit être zz x -[- <^, x étant la 

 différence de longitudes demandée , on a 



X = \t-T±^{-^ ^1}^^-') (=*) 



t y cos D cos ^ I ) 



Les lettres grecques se rapportent à l'observatoire oriental , les autres à l'occidental. L'équa- 

 tion ( I ) fait connaître le nombre _y, et la formule (a) donne ensuite x. 



Quand les longitudes ne diffèrent pas beaucoup , r := p , et D = A , parce que ces quantités 

 ne varient pas sensiblement dans le temps écoulé ; alors on a seulement 



x={t — T) (y—i) (3) 



Comme on n'a pas toujours deux observations faites aux deux stations à pouvoir comparer, 

 pour en tirer h, n , t el t, on peut se contenter d'une seule observation faite en nn lieu, et 

 on calcule ensuite , par les éphémérides , les données relatives à l'autre station , d'après la 

 différence estimée des longitudes ; de même les valeurs du demi-diamètre et de la déclinaison 

 peuveul être évaluées à la seconde seulement pour l'un des observatoires, et déduites pour 

 l'aulre d'après la dislance des lieux en longitude. 



Par exemple, le 3 mars 1832 , on a observé à Manheim et à Dorpat les culminations de 

 1 étoile 3o9 de Mayer , et du bord occidental de la lune , et on a eu ces résultats. 

 Manheim. Dorp.it. 



t = o"^ i3' i8"3o, T = o'' 10' i7"56, i — t = i8o"74. 

 h ^ 8 26, « = 7 io> 'i — » = 1'' '6'. 



a = 116° 49 24 4, Cf. = 116° 4 7,6, a — a = 45' i6"8. 



Nous avons pris ici les heures solaires vraies des culminations de la lune en nos deux villes, 

 et estimées au méridien de Paris, en évaluant les longitudes à o'' 24' 3i", et i"" 37' 28" 

 à l'est de Paris ; et comme .s = 3' 43"4 = 225"4, on trouve 



86623,4 

 y = -5-^ X 1,67845 = 25,^4.85 



X = 180" 74 X 24,34185 = i^ lY i"4. 



Telle est la différence des méridiens . d'après l'équation (3). 



Le 3o mai 1822 , M. Bouvard a observé à Paris les passages de l'Épi et du bord ouest de 



